3x+5y=11 *2
2x-3y=17 *3
6x+10y=22
6x-9y=51
19y=-29
y=-29/19
6x-290/19=22
6x=22+290/19=708/19
x=708/19*1/6=118/19
Проверка:
(3*118/19) + (5*(-29/19))= 354/19 - 145/19=11
Ответ:
х=118/19
у=-29/19
система x+y=5 ⇒ система х=5-у (1)
x²+y²=13 (5-у)²+у²=13 (2)
решаем (2), раскрываем скобки: 25-10у+у²+у²=13
25-10у+2у²-13=0
2у²-10у+12=0
решаем квадратное уравнение: Д=в²-4ас =100-96=4 (т.к Д>0⇒уравнение имеет 2-а корня)
находим корни уравнения х₁₂= <u> -в±√Д</u> =<u> 10±2 </u>
2а 4
х₁=3 и х₂=2
возвращаемся к нашей системе: теперь у нас их 2-е
система х+у=5 (1) и система х+у=5 (1)
х= 3 (2) х=2 (2)
подставляем в (1) вместо х=3 в первой системе и во второй системе вместо х=2 получаем система 3+у=5 и система 2+у=5
х=3 х=2
решаем (1) уравнения и получаем: система у=2 и система у=3
х=3 х=2
ответ: (3;2) (2;3)
X²+2015x-2016=0
D=(-2015)²+4*2016=4060225+8064=4060289
√D=2017
x₁=(-2015+2017)/2 x₂=(-2015-2017)/2
x₁=1 x₂=-2016.
Ответ:-19,8848. Легче легкого.