X/5=12+x/2
2x=60+5x
-3x=60
x=-20
4 мин=1/15 ч
х (км/ч) - скорость пешехода из А в В.
3х (км) - расстояние между А и В.
<u>16 </u> (ч) - время, затраченное на первые обратные 16 км
х
<u>3х-16</u> (ч) - время, затраченное на последние обратные км.
х-1
Так как на обратный путь пешеход затратил на 1/15 ч больше, то составим уравнение:
<u>16 </u> + <u> 3х-16</u> - 3 = <u>1 </u>
х х-1 15
<u>16(х-1)+х(3х-16) </u>- 3 - <u> 1 </u>= 0
х²-х 15
<u>16х-16+3х²-16х</u> - <u> 45 </u> - <u> 1 </u>= 0
х²-х 15 15
<u> 3х²-16 </u> - <u> 46 </u> = 0
х²-х 15
<u>15(3х²-16)-46(х²-х) </u>= 0
15(х²-х)
<u>45х²-240-46х²+46х</u> = 0
15(х²-х)
х≠0 х≠1
-х²+46х-240=0
х²-46х+240=0
Д=2116-4*240=2116-960=1156=34²
х₁=(46-34)/2=12/2=6 (км/ч) - скорость пешехода
х₂=(46+34)/2=80/2=40 (км/ч)- не подходит по смыслу задачи (пешеход физически не может иметь такую высокую скорость).
3*6=18 (км) - расстояние между А и В.
Ответ: 18 км.
показательное квадратное уравнение, замена переменной:
t²-5t+4=0, t₁=1, t₂=4
обратная замена:
4;-0,5
1;1
-1;2
-5;4
5;-1
-1;2
-4;3,5
3;0
1. sin2x= 1/2
2x = (-1)^k+1*arcsin 1/2 + π*n
2x = (-1)^k+1*π/6 + π*n
x = (-1)^k+1*π/12 + π/2*n
Ответ: <span>(-1)^k+1*π/12 + π/2*n
2. log2(3+x)=7
</span><span>log2(3+x)=2^7
</span><span> 3+x=128
x=125
3. </span>√(63-6x)=3
√(63-6x)²=3²
<span>63-6x=9
6x=54
x=9
4. 3^x+9= 1/9
</span><span>3^x+9= 3^-2
x+9=-2
x= -11</span>