4а^2-20ах+25х^2=(2a)^2-2*2a*5x+(5x)^2=(2a-5x)^2,
х(уz+1)-у(xz+1)-z(xy+1)= xyz+x-xyz-y-xyz-z=-xyz+(x-y-z)=-xyz,
(3а^2+1-а)^2=(3a^2)^2+2*3a^2(1-a)+(1-a)^2=9a^4+6a^2-6a^3+1-2a+a^2= 9a^4-6a^3+7a^2-2a+1.
Управление как на ЕГЭ делать не буду, а в кратце попробуем помучиться
ОДЗ x≠3
(x + 3)²/5 + 20/(x + 3)² = 8*((x + 3)/5 - 2/(x + 3)) + 1
сделаем замену, чтобы немного разгрузить уравнение и не таскать за собой таких "гусениц" (x + 3)/5 - 2/(x + 3) = t
возведем в квадрат
t² = ((x + 3)/5)² - 2 * 2/(x+3) * (x+3)/5 + (2/(x + 3))² = (x + 3)²/25 - 4/5 + 4/(x + 3)²
t² + 4/5 = (x + 3)²/25 + 4/(x + 3)²
5t² + 4 = (x + 3)²/5 + 20/(x + 3)² получили байду слева основного уравнения
5t² + 4 = 8t + 1
5t² - 8t + 3 = 0
D = 64 - 50 = 4
t12 = (8 +- 2)/10 = 1 3/5
1. (x + 3)/5 - 2/(x + 3) = 1
x + 3 = z
z/5 - 2/z = 1
z² - 5z - 10 = 0
D = 25 + 40 = 65
z12 = (5 +- √65)/2
x12 = (5 +- √65)/2 - 3 = (-1 + - √65)/2
√65 ≈ 8
(-1 + √65)/2 ≈ 3.5 не входит в промежуток
(-1 - √65)/2 ≈ -4.5 входит в промежуток
2. (x + 3)/5 - 2/(x + 3) = 3/5
x + 3 = z
z/5 - 2/z = 3/5
z² - 3z - 10 = 0
D = 9 + 40 = 49
z34 = (3 +- 7)/2 = 5 - 2
x34 = z34 - 3 = 2 -5
2 не входит
-5 входит
Ответ 1. (-1 + - √65)/2, -5, 2
2. (-1 - √65)/2 , -5
-7(а-3)-86=5(а-8)
-7а+21-86-5а+40=0
-12а=25
а=-2 1/12
Давай попробуем рассуждать логически.
График любой линейной функции - прямая, а функция имеет вид у=а*х+в.
Если прямая проходит через точку А, то в этой точке выполнится условие
2 = а*1 + в
Аналогично, есл прямая проходит через точку В, то выполнится условие
1 = а * 0 + в
Дело осталось за малым - решить систему из двух уравнений с двумя неизвестными, и узнать а и в.
Из второго мы сразу видим, что в = 1. А из первого что а=1.
Итого, получаем формулу функции:
у = 1 * х + 1 , или по-простому
у = х + 1
такой получается ответ, дружище.