Придуман сначала винт. Это изобретение знаменитого Архимеда, который жил еще в античные времена.
Им был придумана винтовая нарезка, и первые винты не были похожи на современные. Они крутились рычагами - палками прикрепленными к винту, или колесами. Сами винты тоже были деревянными и большого размера.
Отвертку не знаю, кто придумал. Вплоть до конца 19-го века использовались болты - винты с головкой под ключ. Болты, как и резьба, были крупными. Только и ключом их можно было прикрутить.
Возможно, появление маленьких болтов спровоцировало изобретение фотоаппаратов, киноаппаратов, а может быть даже и часов - наручных, настенных. Думаю, что даже в эти времена отвертка была редкостью. Возможно, был какой-то другой инструмент - маленькие гаечные ключики...
Думаю, что отвертки появились уже тогда, когда начали массово выпускать телефонные и радиоаппараты.