81x^2 - ( 4 - 9x ) ^2 = 56 ;
81x^2 - ( 16 - 72x + 81x^2 ) = 56 ;
81x^2 - 16 + 72x - 81x^2 = 56 ;
72x = 56 + 16 ;
72x = 72 ;
X = 1
Домножив на y⁴, получаем
2*x*y dy + (y² - 3*x²) dx
2*x*y dy = (3*x² - y²) dx
dy / dx = (3*x² - y²)/(2*x*y) = 1,5*x/y - 0,5*y/x
При одновременном умножении х и у на одно и то же число правая часть не меняется, поэтому это однородное уравнение.
Пусть у = u * x . Тогда dy / dx = u + x * du / dx и уравнение принимает вид
u + x * du / dx = 1,5 / u - 0,5 * u
x * du / dx = 1,5 (u - 1 / u)
u du / (u² - 1) = 1,5 dx / x
1/2 ln (u² - 1) = 3/2 * ln x + 1/2 * ln C
(u² - 1) = C * x³
y² - x² = C * x⁵
y² = C * x⁵ + x²
Если при х = 1 у = 1, то С = 0 и решение уравнения у = х.
Тогда соответственно при х = 5 у = 5.
Существует несколько способов вычисления квадратного корня числа вручную.
Разложите подкоренное число на множители, которые являются квадратными числами.
В зависимости от подкоренного числа, вы получите приблизительный или
точный ответ. Квадратные числа – числа, из которых можно извлечь целый
квадратный корень. Множители – числа, которые при перемножении дают
исходное число.
Например, множителями числа 8 являются 2 и 4, так как 2 х 4 = 8, числа
25, 36, 49 являются квадратными числами, так как √25 = 5, √36 = 6, √49 =
7. Квадратные множители – это множители, которые являются квадратными
числами. Сначала попытайтесь разложить подкоренное число на квадратные
множители.
Квадратные корень из произведения некоторых членов равен
произведению квадратных корней из каждого члена, то есть √(а х b) = √a x
√b.
Воспользуйтесь этим правилом и извлеките квадратный корень из каждого
квадратного множителя и перемножьте полученные результаты, чтобы найти
ответ.
х,у,z-производительность каждой из трёх труб.
х+у=1/36часть бассейна
х+z=130часть бассейна Заполнят за 1 час.
у+z=1/20часть бассейна
2х+2у+2z=1/36+1/30+1/20
2*(х+у+z)=1/19
х+у+z=1/18
Ответ: за 18 часов наполнят бассейн три трубы.
