Углы NMG и GMB являются смежными, соответсвенно угол NMG составляет 96°. Сумма всех углов треугольника = 180°, соответсвенно, угол MNG + угол NMG = 84°. Поскольку МG - биссектриса, делит угол пополам, а треугольник NBG равнобедренный, то угол MNG относится к углу MGN как 2:1.
84°: 3 = 28°. угол MNG = 56°, а угол MGN = 28°.
угол BNG = 56°, угол NGB = 56° (поскольку треугольник равнобедренный) угол NBG = 68° (поскольку сумма всех углов треугольника = 180°)
Уравнение окружности имеет вид:
(х - х1)^2 + (y - y1)^2 = r^2
x1 = 2 y1 = -1 r = 2
Получаем:
(x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 4
A(2;-3)
(2 - 2)^2 + (-3 + 1)^2 = 0 + 4 = 4 = 4 => Точка А принадлежит окружности.
Радиус описанной около правильного треугольника окружности можно вычислить по формуле R=a√3/3=5<span>√3/3</span><span> (см).
Если 6-угольник вписан в эту же окружность, то длина радиуса остается той же. Радиус описанной окружности и сторону 6-угольника связывает формула a=R, т.е. сторона = радиусу; a=R=5</span><span>√3/3 (см).
Ответ: 5</span>√3/3 см; 5√3/3 см.
*
