3 года назад

Решить уравнение: 3tg x=√3

Знания

Алгебра

1 ответ:

HRSNOBOT1 [2]3 года назад

0 0

Tgx = √3/3
x = arctg(√3/3) + pik
x = pi/6 + pik, k ∈ Z

Читайте также

Из города А в город В,расстояние между которыми 205 км,выехал автобус.через 15 минут навстречу ему из В в А выехал мотоциклист и

милко

Х - скорость мотоцикла.
х +20 - скорость автобуса.
До встречи автобус был в пути 1час 15 минут = 1,25 часа, значит, проехал 1,25(х+20) км.
До встречи мотоциклист был в пути ровно час, значит проехал х км.По условию, расстояние между городами 205 км, тогда:
1,25(х+20) + х = 2052,25х = 180х = 80 (км/ч) - скорость мотоцикла100 км/ч - скорость автобуса

0 0

3 года назад

Решить уравнение: cosx=cos5x

Olgusya

Cosx=cos5x cosx=0.2836622x -0.2836622x+cosx=0

0 0

3 года назад

Найдите корни уравнения 2cos^2x−7cos(π/2+x)+2=0. Найдите корни этого уравнения , принадлежащие промежутку [0;11π/6)

Мария00000

$2*(1-sin^{2}x)+7sinx+2=0$
$-2sin^{2}x+7sinx+4=0$
$2sin^{2}x-7sinx-4=0$

Замена: sinx=t∈[-1;1]

$2t^{2}-7t-4=0, D=49+4*4*2=81$
$t_{1}= \frac{7-9}{4}=-\frac{1}{2}$
$t_{2}= \frac{7+9}{4}=4\ \textgreater \ 1$ - посторонний корень

Вернемся к замене:
$sinx=-\frac{1}{2}$
$x=-\frac{ \pi }{6}+2 \pi k$ , k∈Z
$x=-\frac{5 \pi }{6}+2 \pi k$ , k∈Z

Найдем, какие корни принадлежат промежутку: x∈[0; 11pi/6)
1) $0 \leq -\frac{ \pi }{6}+2 \pi k \ \textless \ \frac{11 \pi }{6}$
$\frac{1}{12} \leq k \ \textless \ 1$
нет целых k
2) $0 \leq -\frac{5 \pi }{6}+2 \pi k \ \textless \ \frac{11 \pi }{6}$
$\frac{5}{12} \leq k \ \textless \ \frac{16}{12}$
k=1, $x=-\frac{5 \pi }{6}+2 \pi=\frac{7 \pi }{6}$

Ответ: 7pi/6

0 0

4 года назад

Решить уравнение cos8x=sin4x,пожалуйста помогите((((

Евгений Кузнецов777

Cos8x=cos²4x-sin²4x=1-2sin²4x ⇒ 1-2sin²4x=sin4x, получили кв ур-ние:2sin²4x+sin4x-1=0 ⇒ sin4x=-1 (4x=-π/2+2πk ⇒ x1=-π/8+πk/2) u sin4x=1/2(4x=(π/2+-π/6)+2πk ⇒ x=(π/8+-π/24)+πk/2)

0 0

4 года назад

Найти производную y=e^(-sin2x)/(x+5)^4

Третьякова

$y= \frac{e^{-sin(2x)}}{(x+5)^4} \\y'_1=\frac{(e^{-sin(2x)})'(x+5)^4-e^{-sin(2x)}((x+5)^4)'}{((x+5)^4)^2}\\y_2=e^{-sin(2x)} \\y'=e^{-sin(2x)}*(-2cos(2x))\\y_1'= \frac{e^{-sin(2x)}(-2cos(2x))(x+5)^4-e^{-sin(2x)}*4(x+5)^3}{(x+5)^8}$

0 0

4 года назад