Так как косинус отрицателен в 3 четверти
cos (200) = cos (180 + 20) = cos (pi + 20) = - cos 20;
Так как синус положителен в 1 четверти
<span>sin (70) = sin (90 - 20) = sin (pi/2 - 20) = cos20
Получаем
cos200 + sin70 = - cos20 + cos20 = 0 </span>
Приводим данные выражения к виду функции. строим прямые этих функций на координатной прямой. эти прямые и ось ох образуют треугольник. ну а дальше находим площадь (площадь треугольника равна половине произведения основания треугольника на высоту, проведённую к основанию)
<span><span>x√</span><span>(2x−3)</span>+<span>1<span>2<span>x√</span></span></span><span>(<span>x2</span>−3x−2)=</span></span><span><span>1<span>2<span>x√</span></span></span><span>(5<span>x2</span>−9x−2)</span></span>
ОДЗ: x^2>1 x<-1 ; x>1
- общее ОДЗ x ≠ -1 ; x>1
2x+2>0 x>-1
Решаем уравнение:
Так как у логарифмов одно основание (7), мы его опускаем
x^2-1=2x+2
x^2-1-2x-2=0
x^2-2x-3=0
По т.Виета находим корни
x1=3
x2=-1
Корень -1 входит в ОДЗ
Значит ответ x=3
Ответ: x=3
Решение:
Воспользуемся свойствами числовых неравенств и выполним тождественные преобразования.
1) Прибавим к обеим частям неравенства число -3,2, получим
- 3,2 + 3,2 - k < - 3,2 + 3,2 - n
- k < - n
2) Умножим обе части верного числового неравенства на отрицательное число (-1), получим
-1 · (- k ) > -1 · (- n )
k > n.
Ответ: k больше, чем n.