3 года назад

Log 7 (x^2-1)=log7 (2x+2)

1 ответ:

0 0

ОДЗ: x^2>1 x<-1 ; x>1
- общее ОДЗ x ≠ -1 ; x>1
2x+2>0 x>-1
Решаем уравнение:
Так как у логарифмов одно основание (7), мы его опускаем
x^2-1=2x+2
x^2-1-2x-2=0
x^2-2x-3=0
По т.Виета находим корни
x1=3
x2=-1
Корень -1 входит в ОДЗ
Значит ответ x=3
Ответ: x=3

Читайте также

доказать что число 6*7204^15+364^22 делится на 4

nikit62

$6\cdot7204^{15}=6\cdot (1801\cdot 4)^{15}=6\cdot 1801^{15}\cdot 4^{15}$

$364^{22}=(4\cdot 91)^{22}=4^{22}\cdot 91^{22}$

$6\cdot 1801^{15}\cdot 4^{15}+4^{22}\cdot 91^{22}=4\cdot(6\cdot 1801^{15}\cdot 4^{14}+4^{21}\cdot91^{22})$

Первый множитель делится на 4.

Что и требовалось доказать

0 0

4 года назад

1/3х в квадрате=108 Пожалуйста решите)

KRECHET5 [3]

1/3x в квадрате=108

0 0

4 года назад

Сравните числа ^3√2 и √1

Nepristovay

3√2=√18, значит √18>√1, соответственно 3√2>√1.

0 0

3 года назад

Помогите решить уравнение! x2-6x-9/x=x2-4x-9/x2-6x-9

Афромида [14]

Объяснение:

$\frac{x^2-6x-9}{x}=\frac{x^2-4x-9}{x^2-6x-9}\; \; ,\; \; \; \; ODZ:\; \left \{ {{x\ne 0} \atop {x^2-6x-9\ne 0}} \right.\\\\(x^2-6x-9)^2=x\cdot (x^2-4x-9)\; \Big |\cdot \frac{1}{x^2}\; \; (x\ne 0)\\\\\frac{x^2-6x-9}{x}\cdot \frac{x^2-6x-9}{x}=\frac{x(x^2-4x-9)}{x^2}\\\\\Big (x-6-\frac{9}{x}\Big )^2=x-4-\frac{9}{x}\\\\t=x-6-\frac{9}{x}\; \; \to \; \; \; x-4-\frac{9}{x}=(x-6-\frac{9}{x})+2=t+2\\\\t^2=t+2\; \; \; \to \; \; \; t^2-t-2=0\; ,\; \; t_1=-1\; ,\; \; t_2=2\\\\\\a)\; \; x-6-\frac{9}{x}=-1\; ,\; \; \frac{x^2-6x-9}{x}=-1\; \; ,\; \; \frac{x^2-6x-9+x}{x}=0\; ,\; \frac{x^2-5x-9}{x}=0$

$x^2-5x-9=0\; \; (x\ne 0)\; ,\; \; D=25+36=61\; ,\; \; x_{1,2}=\frac{5\pm \sqrt{61}}{2}\\\\\\b)\; \; x-6-\frac{9}{x}=2\; ,\; \; \frac{x^2-6x-9}{x}=2\; ,\; \; \frac{x^2-6x-9-2x}{x}=0\; ,\; \; \frac{x^2-8x-9}{x}=0\\\\x^2-8x-9=0\; \; (x\ne 0)\; \; \to \; \; x_1=-1\; ,\; x_2=9\; \; (teorema\; Vieta)\\\\\\Otvet:\; \; x_1=-1\; ,\; x_2=9\; ,\; x_3=\frac{5-\sqrt{61}}{2}\; ,\; x_4=\frac{5+\sqrt{61}}{2}\; .$

0 0

4 года назад

1/3*7+1/7*11+1/11*15+1/15*19+1/19*23=

okana [7]

Должно получится 7,7

0 0

3 года назад