A³+9a²+27a+27-7a+a²-7+a=a³+10a²+21a+20
Обратим внимание на то, что x или y не может быть больше 3.
То есть если мы возьмём x = ±4, а y = 0 (так как x находится в чётной степени, то корни полученные с одним знаком будут такими же если мы будем работать с другим знаком) то получим следующее
4²+0+0 = 9
16 = 9
Это значит, что значения x и y принадлежат отрезку [3, -3], где x и y - целые числа
Тогда нам не составит труда их все перебрать
1. Пусть x = ±3
(±3)² + y² + (±3)²y² = 9
9 + y² + 9y² = 9
10y² = 0 ⇒ y = 0 - два корня (один если x = 3 и ещё одни если x = -3)
2. Пусть x = ±2
(±2)² + y² + (±2)²y² = 9
5y² = 5
y = ±1 - четыре корня (два если x = 2, и ещё два если x = -2)
3. Пусть x = ±1
(±1)² + y² + (±1)²y² = 9
2y² = 8
y = ±2 - четыре корня
4. Пусть x = 0
y² = 9
y = ±3 - два корня
Мы нашли все возможные корни, просуммируем их:
2 + 4 + 4 + 2 = 12
Ответ: 12 корней
5y-5z+(y-z)²=5(y-z)-(y-z)²=(y-z)(5+y-z)
log₃(x-5)²- 4 = log√3(x-1);
ОДЗ: x ≠ 5 и x > 1.
log₃(x-5)² = log₃(x-1)² + 4;
log₃(x-5)² = log₃(x-1)² + log₃81;
log₃(x-5)² = log₃((x-1)²·81);
(x-5)² = 81(x-1)²;
x² - 10x + 25 = 81x² - 162x + 81;
81x² - 162x + 81 - x² + 10x - 25 = 0;
80x² - 152x + 56 = 0|:8;
10x² - 19x + 7 = 0
D = 361 - 280 = 81; √D = 9;
x₁ = (19 - 9)/20 = 1/2 - Не удовлетворяет ОДЗ
x₂ = (19 + 9)/20 = 28/20 = 7/5 = 1,4
Ответ: 1,4.
я так догадываюсь, что косая черта это модуль.
