О, это просто. Это ровно то же семое, что и просто сила, просто масса (как мера инерции) и просто импульс - но для вращательного движения, а не поступательного.
Пусть у нас есть некоторое тело. Даже проще: пусть у нас есть материальная точка. Чтобы сдвинуть её с места и заставить двигаться равноускоренно, нужно приложить силу. При этом ускорение будет тем меньше, чем больше инерция тела, мерой чего и является масса. Если потом мы эту точку отпустили восвояси (перестали действовать на неё своей силой), то она продолжит движение с постоянной скоростью в силу сохранения импульса (произведения меры инерции - массы - на скорость движения).
Дык для вращательного всё ровно то же самое, только уже надо брать не точку, а тело, вот и вся разница. Потому что только для тела (конечных размеров) мера его инерции при вращательном движении - момент инерции - будет отлична от нуля. А дальше просто повторяем те же рассуждения: чтоб заставить покоящееся тело вращаться, надо приложить к нему момент силы, при этом угловое ускорение будет тем меньше, чем больше вращательная инерция тела, мерой чего и является момент инерции. Если потом мы это тело отпустили восвояси (перестали действовать на него своим моментом сил), то оно продолжит вращение с постоянной угловой скоростью в силу сохранения момента импульса (произведения меры инерции - момента инерции - на угловую скорость движения).
Как видите, ничего сложного. Чтоб это стало ещё понятнее, можно добавить, что для момента силы и момента инерции огромное значение имеет геометрия. Попробуйте отвернуть гайку руками - а потом попробуйте сделать то же самое гаечным ключом. Разница ощущается сразу - при том, что результат один и тот же: гайка начинает поворачиваться. Это с незапамятных времён известно как рычаг, а на языке физики называется моментом силы: он тем больше, чем больше плечо силы - расстояние от линии её действия до оси, относительно которой измеряется этот момент. Ещё пример: возмите гриф от штанги и попробуйте его повернуть сначала "вдоль" (просто повращать, зажав в ладонях), а потом "поперёк". Желательно держа его ОДНОЙ рукой (если хватит сил держать). Чувствуете разницу? Масса одна и та же, но - другая геометрия вращения. Момент инерции зависит не только от массы, но и от распределения этой массы относительно оси вращения. Если она почти вся сосредоточена вдоль оси вращения - заставить тело вращаться не штука. А если она размазана, или вообще почти вся находится далеко от оси вращения (тяжёлый обруч), - дойти до той же угловой скорости вращения куда как сложнее...
Ну и момент импульса - это гироскоп. Или маховик. Или обычновенный волчок. И импульс, и момент импульса - векторные величины. И когда говорят, что "импульс сохраняется" (или "момент импульса сохраняется"), то это означает, что норовит сохраниться не только величина, но и направление. Поэтому трудно отклонить летящую пулю - у неё очень большой импульс (в силу высокой скорости). И поэтому же трудно отклонить ось вращения гироскопа - у него очень большой момент импульса (с вилу высокой угловой скорости).