Ответ:
![\frac{c^{3}-3c^{2}-42c+84}{(c^{2}- 6c+9)(c+3)}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bc%5E%7B3%7D-3c%5E%7B2%7D-42c%2B84%7D%7B%28c%5E%7B2%7D-%206c%2B9%29%28c%2B3%29%7D)
Объяснение:
![(\frac{1}{c^{2} - 9} + \frac{1}{c^{2} - 6c + 9} )+\frac{1}{(3-c)^{2}} + \frac{c+9}{c+3}](https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Cfrac%7B1%7D%7Bc%5E%7B2%7D%20-%209%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bc%5E%7B2%7D%20-%206c%20%2B%209%7D%20%29%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B%283-c%29%5E%7B2%7D%7D%20%2B%20%5Cfrac%7Bc%2B9%7D%7Bc%2B3%7D)
Это задание в первую очередь ориентировано на проверку ваших знаний ФСУ или Формул Сокращённого Умножения.
Давайте просканируем пример на их наличие.
1.
- Это разность квадратов, а именно квадрата числа с и числа 3. Возможно вы зададите резонный вопрос - а зачем нам это отслеживать. В работе с дробями важно уметь находить взаимосвязи между знаменателями.
раскладывается рак (с-3)(с+3)
2.
- знаменатель второй дроби и является квадратом разности(смотрим по знаку перед вторым числом). Он раскладывается как (с-3)(с-3).
Что-то напоминает не так ли? Таким образом, с-3 это общий множитель обоих знаменателей. Значит нужно перемножит каждую дробь на оставшийся общий множитель другой дроби
![\frac{1}{c^{2} - 9} + \frac{1}{c^{2}-6c+9} = \frac{c-3}{(c^{2}-9)(c-3)} + \frac{c+3}{(c^{2}-6c+9)(c+3)} =\frac{2c}{(c-3)(с-3)(c+3)}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7Bc%5E%7B2%7D%20-%209%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bc%5E%7B2%7D-6c%2B9%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bc-3%7D%7B%28c%5E%7B2%7D-9%29%28c-3%29%7D%20%2B%20%5Cfrac%7Bc%2B3%7D%7B%28c%5E%7B2%7D-6c%2B9%29%28c%2B3%29%7D%20%3D%5Cfrac%7B2c%7D%7B%28c-3%29%28%D1%81-3%29%28c%2B3%29%7D)
Я специально оставила дробь полностью раскрытой, т.к. она нам ещё может понадобиться.
3.
- аналогично пункту 2 квадрат разности. Раскладывается практически аналогично. Но т.к. от перемены мест слагаемых сумма не меняется это исправимо.
![\frac{2c}{(c-3)(c-3)(c+3)}+ \frac{1}{9 - 6c+c^{2}} = \frac{2c+c+3}{(c^{2}-6c+9)(c+3)}=\frac{3c+3}{(c^{2}-6c+9)(c+3)}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2c%7D%7B%28c-3%29%28c-3%29%28c%2B3%29%7D%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B9%20-%206c%2Bc%5E%7B2%7D%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B2c%2Bc%2B3%7D%7B%28c%5E%7B2%7D-6c%2B9%29%28c%2B3%29%7D%3D%5Cfrac%7B3c%2B3%7D%7B%28c%5E%7B2%7D-6c%2B9%29%28c%2B3%29%7D)
Дальше приведём получившуюся дробь и оставшуюся к общему знаменателю.![\frac{3c+3}{(c^{2}-6c+9)(c+3)} + \frac{c+9}{c+3} = \frac{3c+3+(c+9)(c^{2}-6c+9)}{(c^{2}- 6c+9)(c+3)} = \frac{3c+3+c^{3}+ 9c^{2}-6c^{2} - 54c+9c+81}{(c^{2}- 6c+9)(c+3)} = \frac{c^{3}-3c^{2}-42c+84}{(c^{2}- 6c+9)(c+3)}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B3c%2B3%7D%7B%28c%5E%7B2%7D-6c%2B9%29%28c%2B3%29%7D%20%2B%20%5Cfrac%7Bc%2B9%7D%7Bc%2B3%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B3c%2B3%2B%28c%2B9%29%28c%5E%7B2%7D-6c%2B9%29%7D%7B%28c%5E%7B2%7D-%206c%2B9%29%28c%2B3%29%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B3c%2B3%2Bc%5E%7B3%7D%2B%209c%5E%7B2%7D-6c%5E%7B2%7D%20-%2054c%2B9c%2B81%7D%7B%28c%5E%7B2%7D-%206c%2B9%29%28c%2B3%29%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bc%5E%7B3%7D-3c%5E%7B2%7D-42c%2B84%7D%7B%28c%5E%7B2%7D-%206c%2B9%29%28c%2B3%29%7D)
Окупаемость 20.4= 5 лет
амортизация 500000.5=100000 реблей в год
5x + 3/5 = x - 5/8
5x - x = - 3/5 - 5/8
4x = (-24 - 25)/40
x = -49/40 : 4
x = -49/160
Проверим: 5*(-49/160) + 3/5 = -49/160 - 5/8
-245/160 + 96/160 = -49/160 - 100/160
-149/160 = -149/160
x+y=52
2/3x+3/4y=37
![\left \{ {{x+y=52} \atop {\frac{2}{3}x +\frac{3}{4}y =37}} \right. \\\\y=52-x\\\\\frac{2}{3}x+ \frac{3}{4}(52-x)=37\\ \\\frac{2}{3}x+39- \frac{3}{4} x=37\\\\\frac{2}{3}x- \frac{3}{4}x=-2\\ \\\frac{8}{12}x- \frac{9}{12}x= \frac{-24}{12}\\\\\frac{-1}{12}x= \frac{-24}{12}\\ \\x=24](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%2By%3D52%7D+%5Catop+%7B%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7Dx+%2B%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7Dy+%3D37%7D%7D+%5Cright.+%5C%5C%5C%5Cy%3D52-x%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7Dx%2B+%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%2852-x%29%3D37%5C%5C+%5C%5C%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7Dx%2B39-+%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D+x%3D37%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7Dx-+%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7Dx%3D-2%5C%5C+%5C%5C%5Cfrac%7B8%7D%7B12%7Dx-+%5Cfrac%7B9%7D%7B12%7Dx%3D+%5Cfrac%7B-24%7D%7B12%7D%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7B-1%7D%7B12%7Dx%3D+%5Cfrac%7B-24%7D%7B12%7D%5C%5C+%C2%A0%5C%5Cx%3D24)
24 учеников в 8а классе
52-24=28 учеников в 8б классе
Проверка
8+7=15 пошли в музей современного творчества
52-15=37 пошли в музей космонавтики
Ответ:28 учеников