А) Вектор ВА=-АВ или ВА=-а.
б) Вектор СВ=CА+АB или а-b. (CA= -AC).
в) Вектор (СВ+ВА)= a-b -a = -b.
или CB+BA=CA = -b.
Если провести высоты, то получим прямоугольне треуг и прямоугольник. А это значит что противолеж стороны в прямоугольнике будут равны=15см. А катеты в треуг будут по 17см((49-15)/2=17)
Тогда в прямоуг треуг один угол 60, а другой 30, значит гипотенуза (сторона трапеции) = 17+17=34см. А т к дана равнобедренная трапеция,то ее стороны боковые равны по 34см
Периметр=34+34+15+49=132см
Площадь ВОД=1/2*ВО*ДО*sin угла ВОД , 14=1/2*6*8*sin ВОД, sin ВОД=28/48=7/12, уголВОД=уголАОС как вертикальные, синусы их равны, площадь АОС=1/2*АО*СО*sinАОС=1/2*10*12*7/12=35
другое решение - проводим СВ и АД, треугольник ВОД, проводим высоту ДК на ВО, ДК=2*площадь ВОД/ВО=2*14/8=3,5, треугольник АВД, площадь АВД=1/2*АВ*ДК=1/2*(10+8)*3,5=31,5, площадь АОД=площадьАВД-площадьВОД=31,5-14=17,5, проводим высоту АТ на СО, АТ=2*площадьАОД/ОД=2*17,5/6=35/6, площадь АСО=1/2*СО*АТ=1/2*12*35/6=35, ВСЕ!
Треугольники ACN и ACM равны по трем сторонам. А в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. Против стороны AN лежит угол С, а против стороны CM лежит угол А. Стороны равны, значит равны и углы. Углы при основании. Треугольник равнобедренный.
Рассмотри Δ МВД и Δ NВД.
МВ=ВN (по условию)
ВД - общая сторона
<МВД = <NВД (по св-ву равнобедренного Δ высота является биссектрисой и медианой.)
Δ МВД=Δ NВД по 1-ому признаку равенства Δ.
Отсюда
МД=NД.
Что и требовалось доказать.