2(1/2*sin3x-√3/2cos3x)=0
2sin(3x-π/3)=0
3x-π/3=πn
3x=π/3+πn
x=π/9+πn/3,n∈z
1)
2х² - 32 = 0
2х² = 32
х² = 32 : 2
х² = 16
х₁ = √16
х₁ = 4
х₂ = - √16
х₂ = - 4
2)
3х² - 15х = 0
3х * х - 3х * 5 = 0
вынесем общий множитель :
3х*(х - 5) = 0
произведение = 0 , если один из множителей = 0
3х = 0
х₁ = 0
х - 5 =0
х₂ = 5
3)
2,4х² = 0
х² = 0
х = 0
4)
х² + 49 = 0
х² = - 49
х²<0 ⇒ уравнение не имеет корней
5)
х² = 0
х = 0
6)
х² = х
х² - х =0
х*(х-1) = 0
х₁ = 0
х-1 = 0
х₂ = 1
7)
х² - 7х - 5 =11 -7х
х² - 7х - 5 - 11 + 7х = 0
приведем подобные слагаемые:
х² + (-7х + 7х) - (5 + 11) = 0
х² - 16 = 0
раскладываем на множители по формуле сокращенного умножения
( разность квадратов а² - b² = (a-b)(a+b) ) :
х² - 4² =0
(х-4)(х+4) = 0
х-4=0
х₁=4
х+4 = 0
х₂ = -4
F(x) = x²
f'(x) = 2x
уравнение касательной в точке х = а имеет вид
у = f(a) + f'(a)·(x - a), причём а неизвестно
f(а) = а²
f'(а) = 2а
тогда у = а² + 2а·(х - а)
Подставим координаты точки А: у = -3; х = 1
-3 = а² + 2а·(1 - а) → -3 = а² + 2а - 2а² → а² - 2а - 3 = 0
решаем уравнение
а² - 2а - 3 = 0
D = 4 + 12 = 16
a1 = (2 - 4)/2 = -1
a2 = (2 + 4)/2 = 3
Получим два уравнения касательной из этого у = а² + 2а·(х - а), подставив значения а
1) у = 1 - 2 (х +1) → у = -2х - 1
2) у = 9 + 6 (х - 3) → у = 6х - 9
