Обозначим абсциссу точки касания буквой "а".Ур-е касательной в точке имеет вид:f(a)-f"(a)(x-a).Найдем производную функции,имеем:f"(x)=2x-7.Вычислим чему равна производная в точке а=3:f"(a)=-1.Далее найдем значения самой функции в точке а=3:f(a)=-10.Далее подставим все в общую формулу:у=-10-1*(х+3)=-х-7.=>
у=-х-7 ур-е касательной в точке х=3 для данной функции.
D= b^2-4ac;
D=(-1)^2-4*7*(-8)= 1+224=225
Х1,2= -B+-корень из D/2a
X1= 1+15/14=16/14=8/7
X2= 1-15/14=-14/14= -1.
пусть скорость автомобилиста х км/ч, тогда скорость мотоциклиста (х-15)км/ч.
Время автомобилиста 180/х часов, время мотоциклиста 180/(х-15) часов. Время автомобилиста на 36/60 = 3/5 часа меньше. Уравнение: 180/(х-15) - 180/х = 3/5
После упрощения: x^2 - 15x - 4500 = 0. Квадратное уравнение: дискриминант и т.д.
x = -60 - не подходит по смыслу задачи, х = 75 км/ч - это скорость автомобилиста, тогда скорость мотоциклиста 75-15=60 км/ч
Прикріпив рішення до цього завдання.
Пускай x - число двуместных лодок, а y - число трехместных лодок.
x+y=6
2x+3y = 14
Подставляем y=6-x во второе уравнение
2x+3(6-x)=14
2x-3x=14-18
x=4
y=2
Проверка:
4*2 + 2*3 = 8+6 = 14
Ответ: 4 двуместных и 2 трехместных лодки
