Найдите значение выражения (3sinx+cosx)/(sin-9cosx) если tgx=5

Знания

Алгебра

1 ответ:

Dark-4 года назад

0 0

3 sinx + cos x/ sin x + 2 cos x = 7 /5; ⇒5*(3sin x + cos x) = 7*(sin x + 2 cos x);15 sin x + 5 cos x = 7 sin x + 14 cos x;8 sin x = 9 cos x;tg x = 9/8;1)3 sin^2 x - 2 sin x cos x + 1 = 3 sin^2 x - 2 sin x cos x + sin^2 x + cos^2 x = 4 sin^2 x - 2 sin x cos x + cos ^2 x.2) 2 cos^2 x + sin x cos x + 3 = 2 cos^2 x +sin x cos x + +3sin^2 x + 3cos^2 x = 3sin^2 x + sinx cosx + 5cos ^2 x. (4sin^2 x-2sinxcosx +cos^2 x)/(3sin^2 x+sinxcosx+5cos^ x) =(4tg^2 x - 2 tg x + 1) / (3 tg^2 x + tg x + 5) == (4*(9/8)^2 - 2*(9/8) + 1) /(3*(9/8)^2 + 9/8 + 5)== (81/16 - 9/4 + 1) / (243 /64 + 9/8 +5) = =(225/16) / (635/64) =(225/16) * (64/625) = 36/25.

Читайте также

Найдите значение переменной при котором значение выражения равно нулю 9 Икс плюс 4 икс в квадрате равно нулю

ккккккккккккксения

9x + 4x^2 = 0

x (9 + 4x^2) = 0

x = 0 или

9 + 4х^ = 0, т.е. 4x^2 = 9, x^2 = 9/4, x=3/2, x=1.5

Ответ: при x = 0 или x = 1.5

0 0

1 год назад

В треугольниках АВС и А1Б1С1 стороны АВ и А1В1 равны и угол А=углу А1, угол В=углуВ1 На сторонах АС иА1С1 отмечены точки D и D1

sfinx1

Ну как-то так решать надо

0 0

3 года назад

Решите неравенство с логарифмом

Виталий Умный [8]

ОДЗ: $\displaystyle\mathtt{\left\{{{x\ \textgreater \ 0}\atop{x\neq(\frac{1}{2})^n,~n\in[0;2]}}\right}$

изобразим неравенство слегка иначе: $\mathtt{\frac{1}{\log_{64}4x}\leq\frac{1}{\log_82x}+\frac{1}{\log_2x}}$

дальше – больше! сплошные выносы степеней и оснований логарифмов с последующей заменой $\mathtt{\log_2x=a}$ :

$\mathtt{\frac{6}{\log_24x}\leq\frac{3}{\log_22x}+\frac{1}{\log_2x};~\frac{6}{\log_2x+2}\leq\frac{3}{\log_2x+1}+\frac{1}{\log_2x};~\frac{6}{a+2}\leq\frac{3}{a+1}+\frac{1}{a};~}\\\mathtt{\frac{6a(a+1)-3a(a+2)-(a+1)(a+2)}{a(a+1)(a+2)}\leq0;~\frac{(2a+1)(a-2)}{a(a+1)(a+2)}\leq0}$

решение неравенства с заменой: $\mathtt{a\in(\infty;-2)U(-1;-\frac{1}{2}]U(0;2]}$

обратная замена: $\mathtt{\left[\begin{array}{ccc}\mathtt{\log_2x\ \textless \ -2}\\\mathtt{-1\ \textless \ \log_2x\leq-\frac{1}{2}}\\\mathtt{0\ \textless \ \log_2x\leq2}\end{array}\right\left[\begin{array}{ccc}\mathtt{x\ \textless \ \frac{1}{4}}\\\mathtt{\frac{1}{2}\ \textless \ x \leq\frac{\sqrt{2}}{2}}\\\mathtt{1\ \textless \ x \leq4}\end{array}\right}$

учитывая ОДЗ, получаем окончательный ответ: $\mathtt{x\in(0;\frac{1}{4})U(\frac{1}{2};\frac{\sqrt{2}}{2}]U(1;4]}$

0 0

3 года назад

Дано sinα= 0.8 и π/2<α<π. Вычислить числовые значения cosα, tgα, ctgα ,

didogadaev1946

π/2 < α < π - вторая четверть, косинус, тангенс и котангенс - отрицательны

Рассмотрим с помощью прямоугольного треугольника

Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе:
sin a = 8/10
8 - противолежащий катет
10 - гипотенуза

по т. пифагора: sqrt(10^2-8^2) = 6 - прилежащий катет

Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе
cos a = - 6/10 = - 0.6

Тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему катету
tg a = - 8/6 = - 4/3

Котангенс - отношение прилежащего катета к противолежащему катету
ctg a = - 6/8 = - 3/4 = -0.75

0 0

4 года назад

10 в степені 1-lg2 допоможіть, будь ласка

Евгений Крупнов

$10^{1-lg2}=10^1:10^{lg2}=10:2=5$

так по формулам $a^{n-m}=a^n:a^m$
$lg A=log_{10} A$
$a^{log_a b}=b$
ответ: 5

0 0

3 года назад