Заменим
на t, чтобы было удобнее.
Разделим обе части уравнения на
, т.к. оно однородное:
Сделаем еще одну замену: a =
, a > 0 (показательная функция)
1 + a = a²
a² - a - 1 = 0
D = 5
a1 =
– меньше нуля, не подходит;
a2 =
Обратная замена:
=
t = log(
)(
), где основание логарифма в первых скобках.
Еще одна:
= log(
)(
)
x = log(
)(
)
Скорее всего, у вас ошибка в условии, свое решение я проверила.
2.42.1
(1/2)²+2*1/2*(-2/3)*(-2/3)³=1/4-2/3-8/27=(27-72-32)/108=-77/108
2.42.2
-2*(-3)³-3*(-1/2-2*(-1/2)³=-2*(-27)+3/2-2*(-1/8)=54+1,5+0,25=55,75
2.43
a=-1
2(1-2)²-(1-3)(1+3)-0,5(1-1-4)(2-3)=2+8-2=8
a=0
2*(0-2)²-(0-3)(0+3)-0,5(0+0-4)(0-3)=8+9-6=11
Х^2=под корнем (10-9)
х^2=1
х1=1
х2=-1
5√32 * 9^(1/2 ) -8 = 5√(2*16) * √9 -8 = 20√2 * 3 -8 = 60√2 -8
или
5√32 * 9^(1/2 - 8 ) = 20√2 * (3^2)^(-15/2) = 20√2 * 3^(-15) =
= 20√2 / 3^15
A²-16a+65=a²-2*8*a+8²+1=(a-8)²+1
поскольку (a-8)² ≥0 при любых а , то (a-8)²+1 >0 при любых а