Составим уравнение касательной в точке х=1/2
Уравнение касательной в общем виде:
Подставим найденные значения в это уравнение:
- уравнение касательной
Найдём угол между этой касательной и осью ОХ.
k=-1 (Коэффициент при х в уравнении касательной)
tga=k
tga=-1
a=135 градусов
Применяем формулу нахождения корней квадратного уравнения
ax²+bx+c=0
D=b^2-4ac
x₁=(-b-√D)/2a; x₂=(-b+√D)/2a
x²-3xy-4y²<span>=0
</span>x²-3y·x-4y²=0
a=1 b=-3y c=-4y²<span>
D=(-3y)</span>²-4(-4y²)=25y²
x₁=(3y-5y)/2=-y
x₂=(3y+5y)/2=4y
<span>О т в е т. х=-у или х=4у
3x</span>²+6xy+y²<span>=0
D=36y</span>²-4·3·y²=24y²
x=(-6-2√6)у/6 или х=(-6+2√6)у/6
О т в е т. х=(-1-(√6/3))у или х=(-1+(√6/3))у
1)х^4-16х^2=(x^2)^2-(4)^2=(x^2-4x)(x^2+4x)
2) -4х^2-8ху-4у^2=-4(x^2+2xy+y^2)=-4(x+y)^2