Сторона данного правильного треугольника равна 45/3=15 см
Радиус окружности описанной вокруг правильного треугольника:
R=а/√3=15/√3=5√3 см.
<span><span><span><span>
</span></span></span></span>
Радиус окружности вписанной в правильный треугольник:
R=a/(2/√3)
Выразим из этой формулы сторону:
a=R*2/√3=5√3*2/√3=10 см
<span>
</span><span>Ответ:
сторона искомого треугольника равна 10 см</span>
1.
равенство треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам
прямые от точек Д и С мысленно продолджим вниз до пересечения в точке О (точка О - вспомогательная, просто для того, чтобы как-то обозначить угол, для которого на исходном рисунке две буковки есть, а третьей нет)
Углы АДЕ и ЕДО - смежные,
∠АДЕ+∠ЕДО = 180°
∠АДЕ = 180°-∠ЕДО
∠ВСЕ = 180°-∠ЕСО
∠ЕДО = ∠ЕСО по условию, и значит
∠АДЕ = ∠ВСЕ
а
∠АЕД = ∠ВЕС - как вертикальные углы при пересекающихся прямых
Ну и по условию
ДЕ = ЕС
Это равенство по второму признаку
------------------------------
∠FKH = ∠PEH как углы, смежные с равными углами
И прилежащие стороны к этим углам равны по условию.
Это равенство по первому признаку.
Угол В = 30град,т.к. 180-(90+60)=30
сторона,лежащая напротив угла в 30град = половине гипотенузы
т.к. гипотенуза АВ = 20,АС = 10
угол САЕ = 30град,т.к. АС:СЕ=10:5=2
Пусть М и К - середины ребер АВ и СD тетраэдра ABCD.
Пусть плоскость, проходящая через М и К, пересекает ребра АD и ВС в точках L и N.
Плоскость DMC делит тетраэдр на 2 части равного объема, поэтому достаточно проверить, что равны объемы тетраэдров DKLM и CKNM.
Объем тетраэдра СКВМ равен 1/4 объема тетраэдра ABCD, а отношение объемов тетраэдров СКВМ и CKNM равно ВС:СN. Аналогично отношение 1/4 объема тетраэдра ABCD к объему тетраэдра DKLM равно AD:DL.
ВС:СN=AD:DL
1) 2
2)BDF, EDF
3)76, 76, 104
4)10, 170
5) 6,7