Question

Сколько % от b может составлять наибольший общий делитель чисел а и b (см)?

Наибольший общий делитель чисел а и b составляет 20 % от a. Сколько процентов он может составлять от b?

А) 5

Б) 10

В) 15

Г) 20

Д) 25

Answer 1

Так как числа у нас не указаны, то это могут быть любые числа, но при этом их общий делитель составляет 20 % от одного из них, или 1/5 от него, поэтому давайте посмотрим на примерах.

Какой это может быть делитель: 2 не может быть, тогда число а будет равно 10, а число b может быть только 2 (чтобы общим наибольшим делителем было число 2), тогда наибольший общий делитель 2 будет составлять 100% от числа b, а такого ответа у нас нет. Перебирая таким образом все возможные общие делители при сохранении всех условий задачи, делаем выводы, что правильный ответ: 25 %. Как пример можно привести: а = 15, b = 12, наибольший общий делитель - 3.

Ответ: 25 % (вариант Д).

Answer 2

Что такое наибольший общий делитель или НОД? Это максимальное число, которое является одновременно делителем и числа А и числа В.

Мы знаем, что НОД составляет 20% от числа А, следовательно нам придется домножить его на 5 чтобы получить число А.

Числа А и В разные, следовательно вариант 20% сразу отбросим.

Теперь дальше. Обратим внимание, что если процент от НОД числа В будет кратным проценту от НОД числа А, то это число не может быть НОДом, ведь тогда загаданные числа будут делиться друг на друга.

Например 6 является НОДом числа 30 и составляет 20%. Если для числа В это число составляет 10% то это число 60, но тогда 6 не является НОДом.

Тогда остаются варианты 15 и 25%.

Если в нашем примере 6 оказывается 15% от числа В, то число В будет равно 40, но тогда НОД окажется числом 10.

Остается вариант 25% и опять тот же пример, и число В будет равно 24. НОД чисел 30 и 24 действительно будет 6.

Верный ответ Д: 25%.

Answer 3

25% - например, числа 100 и 80: НОД 20, или 15 и 12: НОД 3

Answer 4

Наибольший общий делитель чисел составляет 20 % от a. По другому, если принять наибольший общий делитель за х, получаем а=5х.

Для того, чтобы этот общий делитель был наибольшим, число b должно быть меньше числа а, соответственно, наибольшее значение такого числа может быть представлено выражением b=(5-1)х=4х или по другому наибольший общий делитель может составлять не менее 1/4 или 25 процентов от числа b.

Правильный ответ находится под буквой Д.

Answer 5

Самый больший общий делитель а и b составляет - 20 % от a. Сколько же процентов он может составлять от b? Вот такие поставлены задачи нам и это нужно решить. Я пробовал разными способами решить этот сложный арифметический пример. Я не буду скрывать, что мне пришлось нелегко, так как давно не решал подобные задачки. Чтобы быть локоничным, указывают ответ под номером Д.

Answer 6

Ответ напрашивается сам собой, если два разных числа имеют наибольший общий делитель 20%, то 100/20 это 5. соответственно в обратной части будет кратно 5%.

20+5+25% правильный ответ будет вариант Д.

25% это наибольший общий делитель от числа b, при условии, что от a он 20%.