ABCD-правильная пирамида,Sбок=9√15,<DCH=45гр
Sбок=1/2*3AB*DH
ΔDOC прямоугольный и равнобедренный (<DCO=<CDO=45)⇒
DO=CO=2/3*CH
CH=BC*sin60=AB*sin60=AB√3/2
DO=AB√3/3
OH=1/3*CH=AB√3/6
DH=√(OH²+DO²)=√(3AB²/36+3AB²/9)=AB√15/6
S=1/2*3*AB*AB√15/6
AB²√15/4=9√15
AB²=36
AB=6
DO=6√3/3=2√3
V=1/3*Sосн*h=1/3*1/2*AB²sin60*DO
V=1/6*36*√3/2*2√3=18
Проведем СН - высоту, рассмотрим ΔНСВ, в нем ∠В=28°, ∠Н=90°, тогда ∠С=90°-28°=62°, а т.к. биссектриса СМ делит угол АСВ пополам, то ∠МСВ=45°, и тогда искомый ∠НСМ=∠НСВ - ∠МСВ=62°-45°=17°
Ответ 17°
<span>по т пифагора найдем AC:
AC=21
cosA=AC/AB=21/35=0,6</span>