Радиус будет равен половине диагонали.
диагональ по т. Пифагора равна 10, значит R = d/2 = 5
Рассматриваем один из образовавшихся ПРЯМОУГОЛЬНЫХ треугольников.
Нам получается, нужно найти катеты, гипотенуза равна 10, острый угол 30 градусов.
Катет лежащий против угла 30-ти гр. равен половине гипотенузы.
Значит большой катет равен 5 см.
И по теореме Пифагора находим меньший катет.
Катет² = Гипотенуза² - больший катет²
катет= √100-25
катет=√75 = 5√3
площадь прямоугольника равна = 5*5√3=25√3см²
<span>расстояние от точки А до прямой ВС - это перпендикуляр из А на ВС. Получится в прямоугольном треугольнике нужно найти катет = АС*sin 30= 4*1/2=2.
ответ 2</span>
Пусть А - начало координат.
Ось X - AB
Ось Y - AD
Ось Z -AA1
Плоскость АBC уравнение z=0
Координаты точек
B(1;0;0)
E(0;0;2)
D1(0;1;3)
Уравнение плоскости BED1
ax+by+cz+d=0
Подставляем координаты точек
a+d=0
2c+d=0
b+3c+d=0
Пусть d= -2
Тогда a=2 c=1 b= -1
Уравнение
2x-y+z-2=0
Косинус угла между искомыми плоскостями равен
1/√(4+1+1)= √6/6
(1 - sin²(a))/cos²(a) - sin²(a) = cos²(a)/cos²(a) - sin²(a) = 1 - sin²(a) = cos²(a)