Докажите что при любом целом n: значение выражения (5n + 2)² - (3n - 2)² делится на 16

Знания

Алгебра

1 ответ:

Kavil [25]3 года назад

0 0

(5n + 2)² - (3n - 2)² =

= 25n²+20n+4 - (9n²-12n+4) =

= 25n²+20n+4 - 9n²+12n-4 =

= 16n² + 32n =

= 16n(n + 2)

В конечном выражении 16n(n + 2) есть множитель, который делится на 16, а это означает, что данное выражение делится на 16 при любом целом n.

Доказано.

Читайте также

Решите методом сложения систему уравнений (4х+5у=2 ( 3х-5у=19

Александр 3

(4x+5y=2
+
(3x-5y=19
7x=21
x=3
(4×3+5y=2
(3×3-5y=19

(12+5y=2
(9-5y=19

(5y=-10
(5y=-10

y=-2
Ответ: y=-2

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Найдите положительное число,которое при увеличении его на 87 увеличивантся в 30 раз

VladL [59]

Пусть число будет Х, составим уравнение Х+87=30Х
                                                               29Х=87
                                                                   Х=3
проверка 3+87=30х3
                 90=90

0 0

4 года назад

Помогите прошуууу Решите неравенства 1)4x+7< 6x+1 2)4(1+x)>x-2

Chudoudo15 [57]

1. 4х+7<6х+1
4х-6х<1-7
-2х<-6
х>3
2.4(1+х)>х-2
4+4х>х-2
4х-х>-2-4
3х>-6
х>-2

0 0

3 года назад

Здравствуйте, помогите пожалуйста. 1. 0,6-(-10)³+50 /найдите значение выражения/ 2. (5²)³:5⁴ 3. /разложите на множители/ 36-в² 4

Silya [56]

1.
$0.6 - ( - 10) ^{3} + 50 = 50.6 - ( - 1000) = 50.6 + 1000 = 1050.6$
2.
${(5}^{2} ) ^{3} = \div {5}^{4} = {5}^{6} \div {5}^{4} = {5}^{2} = 25$
3.
$36 - {b}^{2} = {6}^{2} - {b}^{2} = (6 - b)(6 + b)$
4.
$5x - 1 = - 6 \\ 5x = - 6 + 1 \\ 5x = - 5 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: | \div 5 \\ x = - 1$

0 0

4 года назад

Решите, пожалуйста, задачу

Sergiy74 [6]

AB=h(ABC)/sin60=2√3*2/√3=4
H=0,75*AB=0,75*4=3
V=1/3*1/2*AB²*sin60*h=1/6*16*√3/2*3=4√3

0 0

4 года назад