Возведем 10(sin a - cos a ) в квадрат, получим:
x²-6x-4*|x-3|-12≥0
1. x>3
x²-6x-4*(x-3)-12≥0
x²-6x-4x+12-12≥0
x²-10x≥0
x*(x-10)≥0
-∞__+__0__-__10__+__+∞ ⇒
x∈[10;+∞).
2. x<3
x²-6x-4*(-(x-3))-12≥0
x²-6x+4*(x-3)-12≥0
x²-6x+4x-12-12≥0
x²-2x-24≥0
x²-2x-24=0 D=100 √D=10
x₁=6 x₂=-4 ⇒
(x+4)(x-6)≥0
-∞__+__-4__-__6__+__+∞
x∈(-∞;-4].
3. x=3
3²-6*3-4*(3-3)-12=9-18-0-12=-21≤0 ⇒
x≠3.
Ответ: x∈(-∞;-4)U[10;+∞).
2(1-cos^2(x))+cos x-1=0; 2-2cos^2(x)+cos x-1=0; -2cos^2(x)+cos x +1=0; меняем знаки: 2 cos^2(x)-cos x - 1=0;замена:cos x = t. 2t^2-t-1=0;D=9;t первое=-1/2, t второе=1,тогдаcos=-1/2 и x=плюс,минус arccos(-1/2)+2pi n, xпервое=pi-pi/3+2pi n и х второе =pi+pi/3+2pi n=4pi/3+2pi n, при n=-3 х второе =-840 и он попадает в указанный промежуток -5 pi;-4pi,это -900 ;-720 градусов. При t=1 cos x=2pi n,при n=-2. Х будет равен -720 и попадает в указанный промежуток ответ: х=4pi/3+2pin при n=-3, x=2pin при n=-2.