Question

40 баллов!!! Решите пожалуйста геометрию.
На фото задание. Только пожалуйста со всеми объяснениями. ​

Answer 1

По свойству диагоналей ромба, сумма квадратов диагоналей равна  умноженному на 4 квадрату стороны.

Поэтому, АВ² = (АС²+ВД²)/4

$AB^{2} =\frac{48*48+14*14}{4}=\frac{2500}{4}=625\\AB=\sqrt{625}=25$

Ответ: АВ = 25 см

Answer 2

Так как АВСD-ромб, то диагонали точкой пересечения делятся пополам. Значит АО=ОС=48/2=24см и ВО=OD=14/2=7см.

В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом, а значит ΔАОВ-прямоугольный. Следовательно АВ=25см, так как 24; 7; 25-пифагорова тройка.

Можно и с помощью теоремы Пифагора решить:

AB²=AO²+BO²

AB²=24²+7²

AB²=625

AB=√625=25см

Ответ: AB=25см