4x²+4xy+y²+x²-2x+4=5x²+(4y-2)x +(4+y²)
D=(4y-2)²-16(4+y²)=16y²-16y+4-64-16y²=-60-16y
-60-16y≥0 16y≤-60 y≤-3.75
x1= 0.1*(2-4y+√(-60-16y))
x2= 0.1*(2-4y-√(-60-16y))
Раскладывается на (x-3)(3x+1)=0
Если рассчитывать, то будет два корня:
x=3 и x=-1/3
не получается другие вставить это номер один
1 задача.
sin 7x + cos^2(2x) = sin^2(2x) + sin x
sin 7x - sin x = sin^2(2x) - cos^2(2x)
2sin (6x/2)*cos(8x/2) = -cos 4x
2sin 3x*cos 4x + cos 4x = 0
cos 4x*(2sin 3x + 1) = 0
Распадается на 2 уравнения:
1) cos 4x = 0;
4x = pi/2 + pi*k; x1 = pi/8 + pi/4*k
2) sin 3x = -1/2
3x = -pi/6 + 2pi*m; x2 = -pi/18 + 2pi/3*m
3x = 7pi/6 + 2pi*n; x3 = 7pi/18 + 2pi/3*n
2 задача.
sin x*sin 3x + sin 4x*sin 8x = 0
1/2*(cos 2x - cos 4x) + 1/2*(cos 4x - cos 12x) = 0
cos 2x - cos 12x = 0
-2sin(14x/2)*sin(-10x/2) = 0
2sin 7x*sin 5x = 0
Распадается на 2 уравнения
1) sin 7x = 0
7x = pi*k; x1 = pi/7*k
2) sin 5x = 0
5x = pi*n; x2 = pi/5*n