Определение: "Векторы называются равными, если они лежат на одной или параллельных прямых; их направления совпадают и длины равны".
1. АВ и СD - лежат на параллельных прямых, равны по модулю но направлены в разные стороны. Значит не равны.
2. ВС и DA то же самое. Не равны.
3. АВ и AD не лежат на параллельных прямых. Не равны.
Если диагональ BD перпендИкулярна АД, то треугольник ABD - прямоугольный.
итого - надо найти катет АД, что б узнать площать (по стонам и углу S = a*b*sin U = AB*AD*sin 60)
AB - знаешь
sin 60 - знаешь
AD - считаешь через синус А и гипотенузу АБ
Даны <span>векторы a{1;-2;0},b{3-6;0}.
Их векторное произведение равно:
ахв = 1*3+(-2)*(-6)+0*0 = 3+12 = 15.
Модули равны:
|a| = </span>√(1+4) = √5.
|b| = √(9+36) = √45 = 3√5.
cos(a∧b) = 15/(√5*3√5) = 15/15 = 1.
Угол равен нулю.
Это следует из задания: координаты векторов имеют одинаковый коэффициент пропорциональности
равный 3.
Равнобедренный треугольник..........
Теорема косинусов AB^2=AC^2+BC^2-2*AC*BC*cosC
25=144+81-2*9*12*cosC
COSC=(144+81-25)/18*12=200/216=25/27
sinc=sqrt(1-cos^2c)=sqrt(104)/27
S=1/2BC*AC*sinC=9*12*sqrt(26)/27=108*sqrt*(26)/27