МР=РК⇒ ΔМРК-РАВНОБЕДРЕННЫЙ
РК=РН+НК=16
РК=МР=16
МР²=РН²+МН²
МН²=МР²-РН²=16²-8²
МН=√256-64=√192=8√3
соs∠Р= МН/РН=8√3/8=√3
Решение: если бы АР=АR, то АР+АR=33+1=34 и АР=34÷2=17 см, АR=34÷2=17см, поэтому АР=17см-1см=16см (т.к. АR- наклонная, т.е. должна быть длинее по определению)
Ответ: АР=16см
МА и МВ - наклонные , МН=sqrt 2 cm - высота к плоскости альфа. угМАН=МВН=30*
рассмотрим треугольники МНА и МНВ- прямоугольные ( МН _|_альфа, АН и НВ - принадлежат альфа) , угН=90* , МНА=МНВ ( по 2 углам и стороне)
напротив угла 30* лежим сторона 1/2 гипотенузы , АМ = МВ =2sqrt2 cm
рассмотрим треугольник АМВ-прямоугольный угАМВ=90*, равнобедренный
АМ = МВ =2sqrt2 cm
по тПифагора АВ=sqrt(AM^2+MB^2)= 4cm
В цилиндр можно вписать сферу , если высота цилиндра равна равна диаметру основания . Пусть сфера имеет радиус R, тогда радиус основания цилиндра тоже R,, а его высота 2R.
Площадь полной поверхности цилиндра S=2π(R+H)·R=2π(R+2R)·R=6πR²
Объём цилиндра V=πR²H=πR²·2R=2πR³
Площадь поверхности сферы S=4πR², а объём V=4/3πR³
Теперь ответим на вопросы :
а)Sц-Sсф=6πR²-4πR²=2πR²
б)Vц : V сф= 2πR³ :(4/3πR³)=6/4=1,5
<DOH=<FOK-вертикальные,OH=OD=OF=OK=R⇒ΔDOH=ΔFOK⇒,DHO=<FKO-накрест лежащие⇒DH||FK