1)
4х-4-6х-9=4
-2х-13=4
-2х=4+13
-2х=17
х=17÷(-2)
х=-8.5
2)
х=7/3:(-2)
х=-7/3×1/2
х=-7/6=-1 1/6
1) 11 в любой степени заканчивается на1.
14^8=(10+4)^8 оканчивается на ту же цифру, что и 4^8=2^16=1024*64=65536
11^3+14^8 -оканчивается на 7
13^3=169*3 -оканчивается на 7
Значит данное выражение оканчивается на 0 и делится на 10
2) (Х^4)^3=X^12
Вместо * надо поставить Х^3
X^12*X^3=X^15
Пусть ![x^2=u, x-1=v](https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E2%3Du%2C%20x-1%3Dv%20)
![log_{2}v+log_{2}(u+\frac{1}{v})\leq 2log_{2}(\frac{u+v}{2})](https://tex.z-dn.net/?f=%20log_%7B2%7Dv%2Blog_%7B2%7D%28u%2B%5Cfrac%7B1%7D%7Bv%7D%29%5Cleq%202log_%7B2%7D%28%5Cfrac%7Bu%2Bv%7D%7B2%7D%29%20)
![log_{2}(uv+1)\leq log_{2}(\frac{(u+v)^2}{4})](https://tex.z-dn.net/?f=%20log_%7B2%7D%28uv%2B1%29%5Cleq%20log_%7B2%7D%28%5Cfrac%7B%28u%2Bv%29%5E2%7D%7B4%7D%29%20%20)
, следовательно в силу монотонности логарифма:
![uv+1\leq \frac{(u+v)^2}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=%20uv%2B1%5Cleq%20%5Cfrac%7B%28u%2Bv%29%5E2%7D%7B4%7D%20%20)
![4uv+4\leq (u+v)^2](https://tex.z-dn.net/?f=%204uv%2B4%5Cleq%20%28u%2Bv%29%5E2%20)
![u^2+2uv+v^2-4uv\geq 4](https://tex.z-dn.net/?f=%20u%5E2%2B2uv%2Bv%5E2-4uv%5Cgeq%204%20)
![u^2-2uv+v^2\geq 4](https://tex.z-dn.net/?f=%20u%5E2-2uv%2Bv%5E2%5Cgeq%204%20)
![(u-v)^2\geq 4](https://tex.z-dn.net/?f=%20%28u-v%29%5E2%5Cgeq%204%20)
![(u-v)^2-2^2\geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=%20%28u-v%29%5E2-2%5E2%5Cgeq%200%20)
![(u-v+2)(u-v-2)\geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=%20%28u-v%2B2%29%28u-v-2%29%5Cgeq%200%20)
Возвращаемся к замене ![x^2=u, x-1=v](https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E2%3Du%2C%20x-1%3Dv%20)
![(x^2-x+3)(x^2-x-1)\geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=%20%28x%5E2-x%2B3%29%28x%5E2-x-1%29%5Cgeq%200%20)
![x^2+x-1\geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E2%2Bx-1%5Cgeq%200%20)
или ![x\leq\frac{1-\sqrt{5}}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5Cleq%5Cfrac%7B1-%5Csqrt%7B5%7D%7D%7B2%7D%20%20%20%20)
Ограничения на логарифмы в переменных
:
![v>0; u+\frac{1}{v}>0; u+v>0](https://tex.z-dn.net/?f=%20v%3E0%3B%20u%2B%5Cfrac%7B1%7D%7Bv%7D%3E0%3B%20u%2Bv%3E0%20)
Отсюда отбрасываем решения, получая:
![x\geq \frac{1+\sqrt{5}}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5Cgeq%20%5Cfrac%7B1%2B%5Csqrt%7B5%7D%7D%7B2%7D%20%20)
Ответ: ![x\geq \frac{1+\sqrt{5}}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5Cgeq%20%5Cfrac%7B1%2B%5Csqrt%7B5%7D%7D%7B2%7D%20)