Обозначим скорость катера V, скорость течения реки - Х, расстояние, пройденное в одну сторону - S, общее время - Т.
Когда катер идет по течению, скорость катера и скорость течения реки складываются, когда против течения - скорость течения вычитается из скорости катера.
Тогда можно записать:
T=S/(V+X)+S/(V-X)
Подставим известные значения:
4=15/(8+X)+15/(8-X) и решим полученное уравнение.
4(8-X)(8+x)=15(8-X+8+X)
4(64-X^2)=15*16
64-x^2=60
X^2=4
X=2
Замечание: запись X^2 означает "Х в квадрате"
2sinx^2-7sinx+3/2sincosx=0
sinx(2sinx-7+3/2cosx)=0
1)sinx=0
x=Пn,где n принадлежит Z
2)2sinx+3/2cosx-7)=0|/cosx
2tgx+3/2=0
tgx=-3/2
x=-arctg3/2+Пn, где n инадлежит Z
5х-х²≥0
-х²+5х≥0
приравняем к 0 и найдем корни
-х²+5х=0
-х(х-5)=0
х1=0 х=5
графиком квадратичной функции является парабола т.к старший коэфициент ≤0 то ветки направлены вниз значит положительная часть графика будет от 0 до 5 это и будет ответ
х∈[0;5]