Рассмотрим два отдельных треугольника.Первый DBC, второй ADC, в треугольнике DBC мы находим угол B=180-(90+40)=50градусов, во втором треугольнике ADC находим угол А=180-(90+25)=65градусов, а угос С=40+25=65, отсюдова следует что уголС=углуА, значит треугольник AВС равнобедренный , т.е. АВ=ВС, чтд
Прямоугольные треугольники АКС и АМС равны т.к. АК=АМ (как касательные из одной точки) и АС - общая сторона, значит ∠КАС=МАС.
Прямоугольные тр-ки АДВ и АЕВ равны т.к. ∠ДАВ=∠ЕАВ и сторона АВ общая, значит АД=АЕ.
В равнобедренном треугольнике АДЕ угол при вершине равен 60°, значит он правильный, вписанный в окружность с центром в точке О и радиусом R.
Для правильного тр-ка R=a/√3 ⇒ a=R√3.
Хорды АД и АЕ равны а.
Ответ: R√<span>3.</span>
Касательная всегда перпендикулярна к радиусу, отсюда следует прямоугольный треугольник а там по теореме Пифагора.
угол А = 180-120= 40 градусов
сумма углов треугольника равна 180 градусов значит
180=40+90+х отсюда
х=180-130=50 градусов
Ответ:
угол А =40 градусов
угол В =50 градусов
угол С =90 градусов