Пусть производительность труда ученика х дет\ в час,( х строго больше нуля) , а мастера х+4,
тогда ученик выполнит работу за 64\х . а мастер 72\ (х+4). составить и решить уравнение
64\х - 72\ (х+4) =2
64(х+4) - 72*х = 2*х*(х+4)
64х+256-72х= 2х²+8х
-8х+256-2х²-8х=0
2х²+16х-256=0 ( разделим все на 2)
х²+8х-128=0
по теореме Виета х₁+х₂=-8 х₁*х₂=-128
х₁=8 х₂=-16∉ по условию задачи
значит ученик в час и изготавливает 8 деталей, а мастер 8+4= 12
Вариант 2
1) свернём по формуле и получим, что 2 во второй степени * на 5(так как корень из 5 в квадрате будет 5 ) - 3(так как корень из 3 в квадрате будет 3)= 4*5-3=20-3=17 б)
2) а)
3) х2-5х=2х-10;
х2-7х+10= 0 - квадратное уравнение
по т. Виета:
х1+х2=7 х1= 5
х1*х2=10 х2= 2
Ответ 5, 2 б)
4) арифметические прогрессии ещё не изучали, извините
5) (9n2-p2)(9n2+p2) = 81n4 - p4
6) раскрывем скобки и находим подобные слагаемые: 5х-2х^2 +3 меньше 9-х^2
решаем полученное квадратное уравнение, предварительно разделив его на (-1) (для удобства)
2х2-5х-3=0
дискриминант= 25+4*2*3=25+24=49
корень из дискриминанта = 7
х1= 5+7/4= 12/4=3
х2= 5-7/4= - 1/2
х1 - не удовлетворяет
х2 да так как 3 меньше 8 целых три четвёртых.
7)путь = 48*2 = 96км
время=5 ч
скорость = 96км / 5ч = 19,2 км/ч
собственная скорость лодки = 19,2-4 =15,2км/ч
6
log1/6 (10-x)+log1/6 (x-3)>=-1
10-x+x-3>=6
т.к. иксы взаимно уничтожаются решения нет
(3-y^2)(y-4)=3y-12-3y^3-4y^2=4(3-y^2)-3y(1+y^2)
Смотри ////////////////////////////