Объяснение:
х(в)=(-b)/2a=0/(2*(-1))=0
y(в)=-0²-3=-3
(0;-3)—вершина
- а=-1<0 — ветви параболы направлены вниз
- область определения xєR
- область значений ує(-∞;3]
- максимум: (0;-3)
- точки пересечения с Ох: (у=0)
-х²-3=0
х²+3=0
х²=-3
хє∅
значит,точки пересечения с Ох отсутствуют
- точки пересечения с Оу: (х=0)
-0²-3=-3
(0;-3)—точка пересечения с Оу
1вариант MN=M1N1
NP=N1P1
∠MNP=M1N1P1
2 вариант
NP=N1P1
PM=P1M1
∠NPM=∠N1P1M1
3 вариант
PM=P1M1
MN=M1N1
PMN=P1M1N1
∠BAC=∠BCA=(180-36)/2=72
∠BAK=∠KAC=36
∠ABK=∠BAK значит BKA равнобедренный
∠AKC=180-72-36=72 значит KAC тоже равнобедренный
Дано:
Трапеция ABCD, угол D равен 60 градусов, диагональ BD делит этот угол пополам. AD = 14 см.
Решение:
Углы ADB = BDC = 60 / 2 = 30 градусов.
Угол DBC = ADB = 30 градусов (как углы при параллельных прямых)
Треугольник BCD равнобедренный с основанием BD, следовательно, BC = CD.
Угол В трапеции равен 90 + 30 = 120 градусов, угол А равен 180 - 120 = 60 градусов.
Трапеция равнобедренная, AB = BC = CD.
AD = 2AB по законам прямоугольного треугольника.
AB + BC + CD + AD = AB + AB + AB + 2AB = 5AB = 2,5AD = 2,5 * 14 = 35 см.
Ответ: 35 см.
<em>Используем теорему синусов, согласно которой</em>
<em> ВС/sinA= АС/sinВ</em>
<em>√3/sinА=√2/sin45°</em>
<em>sinА=√3√2/(2√2)=√3/2</em>
<em>∠А = 60°</em>
Задача элементарная, но мне захотелось написать "совершенно" формальное решение.
Пусть центр квадрата P, середина (это так надо перевести слово "серебро" в контексте задачи :)) BC - M.
Ясно, что центр окружности лежит на прямой, параллельной BC и AD и проходящей через середину MP - точку K. Пусть эта прямая пересекает AB в точке N. Поскольку окружность симметрична относительно KN, то PK и AN - это половины хорд, перпендикулярных линии KN, проходящей через центр.
Ясно, что AN = 3a/4; PK = a/4; NK = a/2; где a - сторона квадрата.
Расстояние до хорды связано с радиусом и половиной длины хорды теоремой Пифагора. Разность расстояний от центра до ПОЛУхорд AN и PK равна NK; Если обозначить радиус окружности R, то
√(R^2 - (a/4)^2) - √(R^2 - (3a/4)^2) = a/2; пусть 4R/a = x; тогда
√(x^2 - 1) = √(x^2 - 9) + 2;
x^2 - 1 = x^2 - 9 + 4√(x^2 - 9) + 4;
x^2 - 9 = 1; x = √10;
ну, и 4/a = 2;
R = √10/2;
Разумеется, это простое упражнение на координатный метод.
По сути надо найти окружность, проходящую через точки (0,1) (0,-1) и (-2,-3) для квадрата со стороной 4;
Центр в точке (b,0)
b^2 + 1 = R^2;
(b + 2)^2 + 3^2 = R^2;
b = -3; R = √10; это результат для квадрата со стороной a =4;
то есть при a = 2; R = √10/2;