Question

на рисунке 1 плоскости альфа и бета параллельны. Прямая a пересекает плоскости альфа и бета соответственно в точках A и B, а прямая b - в точках C и D. Найдите взаимное положение прямых a и b. Поясните.

если кому не трудно, посмотрите задачу 3 или 1.буду благодарна :3

Answer 1

Судя по тому, что точки С и D расположены дальше точек А и В - прямые скрещивающиеся.. В случае пересечения прямых  точки на плоскостях либо были бы на одном расстоянии от нас, наблюдателей, либо если С дальше, то В ближе и наоборот.

А вот и более "геометричное" рассуждение:
Если бы прямые пересекались, то они находились бы в одной плоскости. К этой плоскости бы принадлежали и точки А, В, С, D

Убедимся, что это не так, для этого предположим, что прямые пересекаются.
 На любой плоскости, пересекающей параллельные плоскости должны образоваться в местах пересечения Параллельные прямые.
Проведем прямые через АС и ВD. Эти прямые не параллельны, значит они не могут принадлежать одной плоскости, пересекающей две данные плоскости (ведь плоскости эти по условию параллельны). Следовательно, предположение не верно,  данный прямые не лежат в одной плоскости, значит они скрещивающиеся.


Ура!))