d(5-3x) = -3 dx
dx = -1/3 d(5-3x)
∫ е^(5-3х) dx = ∫ е^(5-3х) * -1/3 d(5-3x) = -1/3 ∫ е^(5-3х) d(5-3x) =
= -1/3 e^(5-3x) +C
-----------------------------
2.7) b1 = 2 ³√6 , S = 5 ³√6 , q = ?
Сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии вычисляется по формуле:
S = b1/ (1 - q) ,
5 ³√6 = 2 ³√6 / (1-q)
1 - q = 2 ³√6 / 5 ³√6
1 - q = 2/5
1 - q = 0,4
q = 1 - 0,4 = 0,6
2.8) S1 = (5)1/3 , S1 = b1/(1 - q)
Квадраты членов этой прогрессии тоже образуют геометрическую прогрессию с первым членом b1² и знаменателем q²
S2 = b1² / (1 - q²)
b1/(1-q) = 5 1/3
b1² (1 - q²) = 17 1/15
Разделим второе равенство на первое, получим
b1(1+q) = 16/5
b1 + b1q = 16/5
+
b1 - b1q = 16/3
____________
2b1 = 128/15
b1 = 64/15
b1 = 4 4/15
5 1/3 = 4 4/15 / (1 - q)
1 - q = 4 4/15 : 5 1/3
1 - q = 4/5
q = 1 - 4/5
q = 1/5
Итак:
1) 0,5 - это есть половина от одного процента, в нашем случае 100 процентов -это :1
отсюда:
0,5 процента = 0,005
2) 16 целых и 1/4. 1/4 - 0,25(от 1), а 16 -это есть 1600 процентов, поэтому ответ: 16,25
3) 10 процентов ничто иное как десятая часть как сотни, так и еденицы, поэтому: 0,1