Рассмотрим треугольник АСД, угол АСД=60, угол АДС-прямой(по условию), следовательно угол САД=30 градусов, а напротив угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы. СД и есть этот катет, значит АС(гипотенуза)=10.
1)CO=OD - по условию
2)AO=OB - по условию
3) <COA=<BOD (вертикальные)
=> Треугольник ACO = треугольнику BDO по двум сторонам и углу между ними
Если стороны уменьшить в 3 раза, то периметр уменьшится в 3 раза.
А площадь в 9 раз, т.к. S=a*h, a и h обе в 3 раза меньше.
в тр-ке АВС: АВ=12, АС=21. В тр-ке АВ1С1: АС1=7, АВ1=4. У этих тр-ков угол А - общий. Остается доказать пропорциональность сторон, образующих этот угол. Отношение строим так: большая сторона к большей, меньшая к меньшей.
21/7 = 3, 12/4 = 3, Итак, стороны пропорциональны. Значит, тр-ки подобны по углу и пропорциональности сторон, образующих этот угол