1) -1<х²-7<29, прибавим 7,
-1+7<х²-7+7<29+7,
6<х²<36, извлечем корни,
√6<х<6.
2) |х-1|/|х-2|=|х+1|/|х+2|, модули - положительные;
(х-1)/(х-2)=(х+1)/(х+2) пропорция, произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции
(х-1)(х+2)=(х-2)(х+1),
х=0.
решение
х^2 - 2ху + х - хz + 2уz =
х * ( х-2у ) + х - z * ( х-2у) =
( х-z) * ( х-2у) + х
Получается что а= [1;11],а b=[1;4].
берём макс. значение : а=11 и b=4 => аb +11<72 ... 11+4+11<72... 26<72!! доказано !!!
Область значений синуса - отрезок [-1;1]. Таким образом,
-1 ≤ sin t ≤ 1
-5 ≤ -5sin t ≤ 5
-9 ≤ -5sin t - 4 ≤ 1
Наибольшее значение равно 1.