![y= \sqrt{ x^{3} -5 x^{2} +6x} x^{3} -5 x^{2} +6x \geq 0 x( x^{2} -5x+6) \geq 0 x( x^{2} -5x+6)=0 x_{1} =0; x^{2} -5x+6=0; D=1; x_{2} = \frac{5+1}{2} =3; x_{3} = \frac{5-1}{2} =2 x(x-2)(x-3) \geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D+%5Csqrt%7B+x%5E%7B3%7D+-5+x%5E%7B2%7D+%2B6x%7D+%0A%0A+x%5E%7B3%7D+-5+x%5E%7B2%7D+%2B6x+%5Cgeq+0%0A%0Ax%28+x%5E%7B2%7D+-5x%2B6%29++%5Cgeq+0%0A%0Ax%28+x%5E%7B2%7D+-5x%2B6%29%3D0%0A%0A+x_%7B1%7D+%3D0%3B+x%5E%7B2%7D+-5x%2B6%3D0%3B+D%3D1%3B++x_%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B5%2B1%7D%7B2%7D+%3D3%3B+x_%7B3%7D+%3D+%5Cfrac%7B5-1%7D%7B2%7D+%3D2%0A%0Ax%28x-2%29%28x-3%29+%5Cgeq+0)
Отмечаем точки на числовой оси закрашенные 0; 2 ;3. Разбиваем на 4 числовых промежутка и расставляем знаки справа налево + -+-.. Нам нужны положительные промежутки, так как неравенство нестрого больше нуля
Ответ:
![0 \leq x \leq 2;x \geq 3](https://tex.z-dn.net/?f=0+%5Cleq+x+%5Cleq+2%3Bx+%5Cgeq+3)
Областью определения данной функции является промежуток (-бесконечность; +бесконечность)
Областью значений данной функции является промежуток [0; +бесконечность)
Найдем производную первого порядка данной функции
y'=2*2*x
y'=4x
И найдем критичиские точки, для этого приравняем производную к нулю
4х=0
х=0
Данная функция имеет одну критическую точку х=0,которая разбивает область определения на промежутки: (-бесконечность; 0) и (0;+бесконечность)
В первом промежутке производная имеет знак "-", значит в этом промежутке заданная функция убывает.
Во втором промежутке поизводная имеет знак "+", значит в этом промежутке заданная функия возрастает.
При переходе через точку х=0 функция меняет свой знак с минуса на плюс, значит точка х=0 является точкой минимума.
Других задач в 6,6 не было видно ((((