Question

1) Последовательность задана условиями с1=-8;с$c_{n+} _{1}$=$c_{n-} _{3}$. Найдите с12.
2) Дана геометрическая прогрессия 3; 6; 12; Найдите сумму первых пяти её членов.
3) Последовательность задана формулой $a _{n}=68* \frac{(-1)^{n} }{n}.$. Какое из следующих чисел не является членом этой прогрессии. И ПОЧЕМУ???
1)34 2)-4 3) -$\frac{68}{5}$ 4) $\frac{68}{7}$

Answer 1

2) Сумма геометрической прогрессии вычисляется (b₁*(1-qⁿ)/(1-q)), где q - знаменатель геометрической прогрессии, n - номер элемента.
Тогда: (3 * (1 - 2⁵)/(1 - 2)) = (3 * 31)/1 = 93.

3) а) Заметим, что 34 - это 68/2, т.е. n в знаменателе = 2, что удовлетворяет условиям.
б) Поделим 68 на -4. Получим -17. 17 должно быть в знаменателе, т.е. n=17. (-1) в нечётной степени равна -1. Удовлетворяет.
в) Аналогично, n = 5, степень нечётная, следовательно, результат отрицательный. Удовлетворяет.
г) Этот пункт не удовлетворяет, поскольку n = 7, а дробь положительная (должна быть отрицательной из-за нечётности 7).