ОДЗ:
Воспользуемся следующим свойством логарифмов:
Справа и слева получили логарифм по одному и тому же основанию 10. Поэтому:
Полученный корень удовлетворяет ОДЗ.
Ответ: x=4
5-2х=6-8х-16
-2х+8х=-5+6-16
6х=-15
х=-15/6
х=-2 1/2
Если из уравнения
получить при извлечении квадратного корня два случая:
, то надо потом посмотреть, какие решения накладываются друг на друга , и отбросить ненужное. Поэтому всегда лучше пользоваться формулой понижения степени, которой мы уже воспользовались, заменив квадрат косинуса на дробь.
(1/5а + 1/7а)·а²/4 = 12/35а·а²/4 = 3а/35 = 3·7,7/35 = 3·1,1/5 = 3,3 /5 = 0,66