Угол б равен углу х, так как они накрест лежащие
угол б лежит на одной прямой с углом в 42 градуса, они вертикальные и составляют в сумме 180 градусов, следовательно угол б равен 180-42= 136 градусов, а угол б равен углу х
Пусть В - начало координат.
ось X - BA
ось Y - ВС
ось Z - BS
координаты точек
S(0;0;2√6)
O(2;2;0)
Вектор SO(2;2;-2√6) длина √(4+4+24)=4√2
уравнение плоскости АВС
z=0
синуc искомого угла
2√6/4√2= √3/2
угол 60 градусов
Cos 70=cos (90-20)=sin 20
Здравствуйте. У вас неправильно записано условие, так как эти углы равны потому что они образованы параллельными линиями и у них есть секущая.
Пусть радиус R=ОD=х, тогда диаметр основания цилиндра АD=2х.
ΔАСD - прямоугольный с острым углом ∠САD=60°, значит ∠АСD=30°.
Катет АD лежит против угла 30° и равен половине гипотенузы АС; АС=2АD;
АС=2·2х=4х. Высота цилиндра СD=h. h²=АС²-АD²=16х²-4х²=12х².
h=√12х²=2х√3.
Объем цилиндра V=πR²h=16π√3;
πх²·2х√3=16π√3, разделим обе части равенства на π√3 и получим
2х³=16; х³=8; х=2 см. Радиус основания равен 2 см, АD=4 см.
СD=2х√3=4√3 см.
S(АВСD)=АD·СD=4·4√3=16√3 см².