1)Пусть x^2=y,(y>=0) тогда
y^2-5y-36=0
D=25+144=169=13^2
y1=(5+13)/2=9
y2=(5-13)/2= - 4-не удовлетворяет условию
2) если y=9, то x=3или x=-3
Пусть х км/ ч скорость второго авто, тогда х+10 (км/ч) скорость первого авто. Расстояние каждый из них прошел в 560 км, по времени составляем уравнение:
560 / х - 560/ (х+10) = 1
Приводим к общему знаменателю х(х+10) и отбрасываем его заметив, что х не=0 и х не=-10
Получаем:
560(х+10)-560х=х(х+10)
560х+5600-560х=х^2+10х
х^2+10х-5600=0
Д= 100+4*5600=22500 , 2 корня
х(1) = (-10+150)/2= 70 х(2)=(-10-150)/2 =-80 не м.б скоростью( не подходит под условие задачи)
70+10=80 км/ч скорость первого авто
Ответ: 70 и 80 км/ч скорости автомобилей.
В параллелограмме противоположные углы равны, сумма соседних углов равна 180⁰. так как углы относятся как 5:13, мы имеем дело с соседними углами.
Пусть х - коэффициент пропорциональности. Тогда ∠1 - 5х, а ∠2 - 13х, их сумма 5х + 13х, что равно 180°. Имеем уравнение 5х + 13х = 180°, 18х = 180°, х = 10°
∠1 = 5·10° = 50°
∠2 = 13·10° = 130°
По свойству параллелограмма ∠3 = ∠1, ∠4 = ∠2
Ответ: 50°, 130°, 50°, 130°