Попробуйте вариант от противного. Выходите с дочкой на улицу и садитесь на ближайшую лавочку с ней на руках. И так и сидите. Можно обнимать, целовать, говорить и шутить, но не несите ее куда-то на руках. Объятия и ласковые слова и тон покажут девочке, что папа любит ее, да и самому папе будет спокойнее, потому что он не наказывает ребенка, а хочет научить новой привычке. Некоторое время посидите так, прогулка -это не обязательно идти куда-то, посидеть на воздухе тоже неплохо.
Потом двухлетке надоест просто сидеть с папой на лавочке, наверняка захочется куда-то пойти, что-то посмотреть. Возможно дочка по привычке будет требовать, чтобы папа взял на руки, попробуйте вместо этого поиграть в "догоню-догоню". Таким образом можно добраться до детской площадки. Там скорее всего ребенок тоже не будет сидеть на руках. Обратно уже возможно придется нести, а может снова удастся добраться домой при помощи игры в догонялки.
Что касается коляски, то напишу о своей младшей дочке, которая никак не хотела ездить в коляске, но когда ей было год и два месяца случай нам помог полюбить коляску. Дочка моей подруги стала регулярно садиться в нашу коляску, видимо понравилась, да и я поощряла. Моя дочка поняла, что кажется может остаться без своей собственности, и после этого стала садиться в свою коляску сама, чтобы в нее не могла сесть другая девочка. Может наш опыт поможет и вам привыкнуть к коляске.
И сначала не поняла вопроса, подумала, что девочка хочет у мамы на руках кататься. Ответ свой переписала, но папе еще хочется добавить, что немного можно ребенка и на руках поносить, раз уж выпало такое счастье и честь. Дети растут быстро, не успеете оглянуться, а уже никому и не нужно будет, чтобы папа на руках нес. Радуйтесь, что дочка таким образом выделяет вас среди других родственников.
