<u>Задание.</u> <span>Найдите множество значений функции y=2-cos</span>²<span>х ; y=3+cos</span>²<span> х.
Решение:Область значений функции cos</span>²x - промежуток [0;1]. Оценим в виде двойного неравенства
Множество значений функции y=2-cos²x:
Аналогично для функции
:
Область значений:
3(2а-5) -4(1-3а) +5а
Для начала раскороем скобки
6а-15-4+12а + 5а
Теперь приводим к подобным слагаемым
23а-19
1)<u>Найдем производную и приравняем ее к нулю:</u>
2) <u>Определим знаки производной на промежутках:</u>
Положительная при x∈(-5;-3)U(-1;+бесконечность)
Отрицательная при x∈(-бесконечность; -5)U(-3;-1)
Где производная положительная - функция возрастает
Где производная отрицательная - функция убывает
3)<u>Найдем точки максимума и минимума</u>:
х=-5 - точка минимума
х=-3 - точка максимумах=-1 - точка минимума