Question

ПОЖЖЖАЛУЙСТА Знаменатель несократимой дроби на 7 больше числителя. Если числитель и знаменатель увеличить дроби увеличить на 2 то дробь увеличится на $\frac{1}{12}$
Найди эту дробь

Answer 1

Обозачим числитель х, а знаменатель y, то есть дробь x/y
y=x+7
$\frac{x+2}{y+2}- \frac{x}{y} = \frac{1}{12}$
решаем эту систему

$\frac{x+2}{x+7+2}- \frac{x}{x+7} = \frac{1}{12} \\ \frac{x+2}{x+9}- \frac{x}{x+7} = \frac{1}{12} \\ \frac{(x+2)(x+7)}{(x+9)(x+7)}- \frac{x(x+9)}{(x+7)(x+9)} = \frac{1}{12} \\\frac{(x+2)(x+7)-x(x+9)}{(x+9)(x+7)} = \frac{1}{12}$
12((x+2)(x+7)-x(x+9))=(x+9)(x+7)
12(x²+7x+2x+14-x²-9x)=x²+7x+9x+63
12*14=x²+16x+63
x²+16x+63-168=0
x²+16x-105=0
D=16²+4*105=256+420=676
√D=26
x₁=(-16-26)/2=-21  y₁=-21+7=-14  Дробь -21/(-14)=3/2 - то есть сократимая, не подходит
x₂=(-16+26)/2=5    y₂=5+7=12
дробь 5/12