Ответ: 1/3.
Объяснение:
Сумма квадратов первых n чисел Sn=n*(n+1)*(2*n+1)/6=(2*n³+3*n²+n)/6, поэтому Sn/(n³+3*n+2)=(2*n³+3*n²+n)/(6*n³+18*n+12). Разделив числитель и знаменатель этой дроби на n³, получим выражение (2+3/n+1/n²)/(6+18/n²+12/n³). Так как при n⇒∞ выражения 3/n, 1/n², 18/n² и 12/n³ стремятся к нулю, то искомый предел равен 2/6=1/3.
Ответ:
11 и 8
Объяснение:
88 можно получить умножая 11 на 8, 2 на 44, 44 на 2...
здесь подходит 11 и 8. 11+8=9
4sinxcos³x-4sin³xcosx=4sinxcosx(cos²x-sin²x)=2sin2x*cos²x=sin4x
<span>log133(x^2-5x)=2log133(3x-21)
Воспользуемся логарифмом степени, внесём 2 в подлогарифмическое выражение: </span>log133(x^2-5x)=log133(3x-21)²
Уравняем подлогарифмические выражения: х² - 5х = 9х² - 126х + 441
-8х² +121х -441 = 0
D = 121² - 4·(-8)·(-441) = 14641 - 14112 = 23²
х₁ = 9 х₂ = 49/8
Проверка.
х₁ = 9, log₁₃₃(9² - 5·9) = 2log₁₃₃(3·9 - 21)
log₁₃₃36 = 2log₁₃₃6 - верно
х₂ = 49/8, log₁₃₃( (49/8)² - 5·49/8) = 2log₁₃₃(3·49/8 - 21)
log₁₃₃( 441/64) = 2log₁₃₃(147/8 - 21) - не имеет смысла, так как
147/8 - 21 <0.
ответ: 9