это просто 2х+1 не равно 0
2х не равно минус 1
х не равно -1/2
( от минус бесконечности до - 1/2) объединяется с (-1/2 до плюс бесконечности)
а второй пример решается так 16-х²≥0
-х²≥-16
х²≤16
решим как уравнение теперь х²-16=0
х²=16
х=4 и х=-4
(-4 до 4) скобки квадратные и одна и другая здесь
1) Разложим выражение на множители (b-5+5)*((b-5)^2-(b-5)*5+25)
Сократим противоположные выражения и раскроем скобки b*((b-5)^2+5b+25+25)
раскроем скобки b*((b-5)^2-5b+25+25)
Преобразуем в дробь и вычислим сумму b*(b^2-15b+75)
2) аналогичное первому
1 cпособ
2 кучи, в каждой 9 синих; 6 желтых
2 способ
3 кучи, в каждой 6 синих; 4 желтых
3 способ
6 куч, в каждой 3 синих; 2 желтых
Решение
1) sinx ≥ -1/2
Применяем формулу:
arcsina + 2πn ≤ x ≤ π - arcsina + 2πn, n∈Z
arcsin(-1/2) + 2πn ≤ x ≤ π - arcsin(-1/2) + 2πn, n∈Z
-π/6 + 2πn ≤ x ≤ π + π/6 + 2πn, n∈Z
-π/6 + 2πn ≤ x ≤ 7π / 6 + 2πn, n∈Z
2) 2cosx ≥√3
cosx≥ √3 / 2
Применяем формулу:
- arccosa + 2πn ≤ x ≤arccosa + 2πn,n∈Z
- arccos(√3/2) + 2πn ≤ x ≤ arccos(√3/2) + 2πn,n∈Z
- π/6 + 2πn ≤ x ≤ π/6 + 2πn, n∈Z
3) sinx ≤ √3/2
Применяем формулу:
-π - arcsina + 2πn ≤ x ≤ arcsina + 2πn, n∈Z
-π - arcsin(√3/2) + 2πn ≤ x ≤ arcsin(√3/2) + 2πn, n∈Z
- π - π/3 + 2πn ≤ x ≤ π/3 + 2πn, n∈Z
-4π/3 + 2πn ≤ x ≤ π/3 + 2πn, n∈Z
4) tgx ≤√3/3
Применяем формулу:
- π/2 + πn ≤ x ≤ arctga + πn, n∈Z
- π/2 + πn ≤ x ≤ arctg(√3/3) + πn, n∈Z
- π/2 + πn ≤ x ≤ π/6 + πn, n∈Z
<span>y - скорость теплохода </span>
<span>a - скорость течения </span>
<span>120/(y-a)=5 </span>
<span>180/(y+a)=6 </span>
<span>5y-5a=120 </span>
<span>6y+6a=180 </span>
<span>y-a=24 </span>
<span>y+a=30 </span>
<span>просуммируем 2 уравнения, получим: </span>
<span>2x=54 </span>
<span>x=27 -> y=3</span>
=)