15 минут=1/4 часа. Мальчик пройдет 4*(1/4)=1 км, девочка 3*(1/4)=3/4 км. Их пути - это катеты, а расстояние между ними - это гипотенуза. Тогда по теореме Пифагора
-2sina=sqrt(3)
a=-П/3 2Пk
a=-2П/3 2Пk
2(х-1)=3(2х-1)
2х-1=6х-3
2х-6х=-3+1
-4х=-2
х=-2/-4
х=1/2
Если x1 и x2 – корни квадратного уравнения a·x2+b·x+c=0, то сумма корней равна отношению коэффициентов b и a, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно отношению коэффициентов c и a, то есть,
![x_{1} + x_{2} = - \frac{b}{a} , x_{1} x_{2} = \frac{c}{a}](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B1%7D+%2B+x_%7B2%7D+%3D+-+%5Cfrac%7Bb%7D%7Ba%7D+%2C++x_%7B1%7D++x_%7B2%7D+%3D++%5Cfrac%7Bc%7D%7Ba%7D+)
ДАНО:
х2+рх+ф=0 М и Н некоторые числа М+Н=-р М*Н=ф
ДОК-ТЬ: М и Н корни квадратного уравнения
ДОК-ВО: х2+рх+ф=0 х2-(М+Н) *х+М*Н=0 х2-Мх-Нх+М*Н=0 х (х-Н) -М (х-Н) =0 (х-М) (х-Н) =0 х-М=0 х-Н=0 х=М х=Н ЧТД
Разложим числитель на множители: a^6 +1 можно представить как (a^2)^3 +1 и разложить на множители с помощью формулы суммы кубов:
(a^2+1)(a^4 - a^2 + 1)
разложим на множители знаменатель по формуле разности квадратов: a^4- 1 = (a^2)^2 -1 = (a^2 - 1) (a^2 + 1)
Теперь можно легко сократить дробь на (a^2+1). В итоге имеем:
(a^4 - a^2 + 1) \ (a^2 - 1)