Она применяется в наблюдениях и различных статистических данных.
(a+2b)ˇ2 -(a-2b)ˇ2=aˇ2+4ab+4bˇ2-aˇ2+4ab-bˇ2=8ab
Нельзя допустить деление на нуль, следовательно x≠0. Отсюда область определения:
![\displaystyle D(y)=(-\infty,0)\cup(0,+\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+D%28y%29%3D%28-%5Cinfty%2C0%29%5Ccup%280%2C%2B%5Cinfty%29)
График
![y= \frac{6}{x}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D+%5Cfrac%7B6%7D%7Bx%7D+)
получается с помощью растягивания графика
![y= \frac{1}{x}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D+)
(обратная пропорциональность) вдоль оси у в 6 раз. Это означает, что у данной функции, многие свойства такие же как и у обратной пропорциональности.
Мы знаем что график обратной пропорциональности называется гиперболой. Следовательно, график
![y= \frac{6}{x}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D+%5Cfrac%7B6%7D%7Bx%7D+)
тоже является гиперболой.
Область значений:
![E(y)=(-\infty ;0)\cup (0;+\infty )](https://tex.z-dn.net/?f=E%28y%29%3D%28-%5Cinfty+%3B0%29%5Ccup+%280%3B%2B%5Cinfty+%29)
Так как функция
![y= \frac{1}{x}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D+)
принимает отрицательные значения на луче
![(-\infty,0)](https://tex.z-dn.net/?f=%28-%5Cinfty%2C0%29)
то и
![y= \frac{6}{x}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D+%5Cfrac%7B6%7D%7Bx%7D+)
принимает отрицательные значения на луче
![(-\infty,0)](https://tex.z-dn.net/?f=%28-%5Cinfty%2C0%29)
Функция нечётна, так как:
![f(-x)=-f(x)\\ \frac{6}{-x}=- \frac{6}{x}](https://tex.z-dn.net/?f=f%28-x%29%3D-f%28x%29%5C%5C+%5Cfrac%7B6%7D%7B-x%7D%3D-+%5Cfrac%7B6%7D%7Bx%7D++)
Таблица первых значений и сам график во вложении.
0,25=1/4
точка на координатной прямой