По формулам приведения sin(x) = cos(90 - x), тогда cos(4) = cos(90 - 86) = sin(86)
Тогда 51 * sin(86) / sin(86) + 8 = 51 + 8= 59 (можно отметить, что выражение имеет смысл, поскольку sin(86) не равен 0)
Tg(x+π/4)-2tgx=2
(tgx+tgπ/4)/(1-tgx*tgπ/4) -2tgx=2
(tgx+1)/(1-tgx)-2tgx=2
(tgx+1)/(1-tgx)-2(tgx+1)=0
(tgx+1)*(1-2+2tgx)/(1-tgx)=0
(tgx+1)(2tgx-1)=0,tgx≠1
tgx+1=0⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πn не удов усл
2tgx-1=0⇒tgx=1/2
cos²x=1:(1+tg²x)=1:(1+1/4)=1:5/4=4/5
cosx=2/√5
sinx=√(1-cos²x)=√(1-4/5)=√(1/5)=1/√5
sin2x=2sinxcosx=2*1/√5*2/√5=4/5
1) p=0
тогда получаем слева просто линейную функцию
-3x+3>0
x<1
(т.е. при p=0 неравенство не верно при всех икс)
2) p≠0
имеет квадратную функцию слева, ее график парабола, значение слева всегда больше нуля, если p>0(ветви вверх) и когда D<0
D=(2p-3)²-4p(p+3)=4p²-12p+9-4p²-12p=-24p+9
D<0 ⇔ -24p+9<0
-24p+9<0
p>9/24
p>3/8<span> (условию, что p>0 удовлетворяет, т.е. ветви вверх)</span>
<span>PS^ возможны ошибки в расчетах</span>